Analüütiline mehaanika
Date
2011
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Tartu Ülikool
Abstract
BeSt programmi toetusel valminud e-kursusel "Analüütiline mehhaanika" käsitletakse järgmisi teemasid: Newtoni mehaanika - antakse lühike ülevaade klassikalise mehaanika põhiprintsiipidest (Newtoni seadused, Galilei invariantsus), osakeste süsteemid ja jäävusseadused;
Lagrange formalism - üldistatud koordinaadid, d’Alemberti’i printsiip, millest lähtudes tuletatakse Lagrange’i võrrandid, jäävuseadused (üldistatud impulss ja energia), dissipatiivsed süsteemid, osake elektromagnetväljas (üldistatud potentsiaal, vektorpotentsiaal);
vähima mõju printsiip - Lagrange’i võrrandite tuletamine vähima mõju printsiibist, Lagrange’i funktsiooni konstrueerimine lähtudes sümmeetriakaalutlustest, sümmeetriad ja jäävusseadused (Noetheri teoreem);
Hamiltoni formalism - Hamiltoni võrrandite tuletamine Legendre’i teisenduse abil, kanoonilised teisendused, Hamiltoni-Jacobi võrrand, Poissoni sulud.
Description
Keywords
teoreetiline mehaanika, Lagrange'i formalism, Hamiltoni formalism, BeSt programm