Üldiste koonduvuseeskirjade suhtes pidevad funktsioonid

Abstract

Magistritöö eesmärgiks on erinevatest konkreetsetest koonduvuseeskirjadest - maatriksitega määratud eeskirjad, peaaegu koonduvus, statistiline koonduvus, tugev summeeruvus - lähtudes üldiste koonduvuseeskirjade G selliste omaduste kirjeldamine, mis garanteerivad vaadeldava eeskirja suhtes pidevate (nn G-pidevate) funktsioonide lineaarsuse või pidevuse. Töö aluseks on J. Connori ja K.-G. Grosse-Erdmanni 2003. a avaldatud põhjalik artikkel [7], mis üldistas kõiki selles valdkonnas varem ilmunud tulemusi. Käesoleva töö autori ülesandeks oli artiklis sisalduvate tõestuste detailne esitamine.