Bishop–Phelpsi ja Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreemid operaatorite jaoks

Abstract

Magistritöös vaadeldakse Bishop–Phelpsi ja Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreeme operaatorite jaoks. Toetudes M. Acosta 2019. a ülevaateartiklile, esitatakse olulisemad tulemused selles vallas. Üksikasjalikult kirjutatakse lahti J. Bourgaini 1977. a artikli põhitulemuse tõestus Bishop–Phelpsi omaduse kohta. Tõestatakse täpsem versioon R. M. Aroni, B. Cascalese ja O. Kozhushkina Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreemist Asplundi operaatorite kohta nende 2011. a artiklist.