Monomorfismid moodulite kategooriates

Abstract

Magistritöös on uuritud monomorfisme erinevates moodulite kategooriates. Mooduleid vaadeldakse üle assotsiatiivsete ringide. Välja toodud ja tõestatud on monomorfismide kirjeldused kõikide parempoolsete moodulite kategoorias ModR, unitaarsete moodulite kategoorias UModR ja püsivate moodulite kategoorias FModR. Lõpuks on tõestatud, et püsivate moodulite kategooria objektide alamobjektide hulk moodustab modulaarse võre. Monomorfismide kirjeldused ning alamobjektide võre modulaarsus on tõestatud Valdis Laane ja Ülo Reimaa artiklit „Monomorphisms in categories of firm acts” eeskujuks võttes, kus on tõestatud analoogilised tulemused polügoonide jaoks üle poolrühma. Teadaolevalt on need teoreemid uued tulemused, mida pole varem moodulite juhul tõestatud.