Topoloogiline andmeanalüüs püsivusmoodulite abil
Date
2020
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Tartu Ülikool
Abstract
Käesolevas bakalaureusetöös kirjeldatakse mõningaid topoloogilises andmeanalüüsis levinud meetodeid ja põhimõisteid. Esmalt tuletatakse
meelde vajalikke algebralisi aluseid. Seejärel defineeritakse simplitsiaalsed kompleksid ja nende homoloogia, eesmärgiga uurida Vietoris-Ripsi komplekside filtratsioone. Peamine tööriist selleks on püsivusmoodulite normaalkuju teoreem, mis
on esitatud koos tõestusega. Lõpuks tuuakse näide põhiteoreemi rakendamisest.
Description
Keywords
bakalaureusetöö, algebraline topoloogia, homoloogiateooria