Finantsmatemaatika jaotuste probleemistik
Finantsmatemaatika kõige üldisemalt on see matemaatika osa, mis tegeleb finantsturgudega seonduvaga.
Antud kursus keskendub laiemalt ühele olulisele probleemilele: finantsandmete modelleerimisele.
Kitsamalt hõlmab see küsimus endas mitmeid olulisi ala-aspekte:
- Milline jaotus valida? Kas valitud jaotus on teoreetiliselt õigustatud?
- Kuidas hinnata mudeljaotuse parameetrid?
- Kuidas hinnata sobitatud mudeljaotuse sobivust andmetega?
Reeglina ei ole andmetele mudeli sobitamine eesmärk omaette -- otsime vastust mingile küsimusele, millele parameetrilise mudeli abil on võimalik vastus anda. Sellisel juhul lisanduvad veel:
- Milline on vastuse kõikumine erinevate mudeljaotuste korral?
- Kui palju mõjutab parameetrite hinnangute muutus meie poolt otsitavat vastust?
Need kaks küsimust on aga reeglina konkreetse probleemi põhised ja neile me siin vastust ei otsi. Esimesest kolmest küsimusest tingituna soovime seega:
- ülevaadet parameetrilistest tõenäosusjaotustest, mis võiksid sobida finantsandmetega
- ülevaadet erinevatest võimalikest parameetrite hindamise metoodikatest
- ülevaadet mudeli sobivuse hindamisest
Nimetatud kolme punkti (jaotusklassi valik, parameetrite hindamine, mudeli diagnostika) võibki lugeda modelleerimise põhietappideks.
Teema eesmärgid
Peale toodud teema läbimist üliõpilane
- teab jaotuse modelleerimise etappe
- teab, mis laadi finantsandmete valimitele reaalsuses jaotusi sobitada võib vaja olla
- oskab põhjendada, miks logaritmiline tulusus on parem huviobjekt kui tavaline tulusus