Системы линейных уравнений имеют в вычислениях очень большое значение, поскольку к ним сводится приближенное решение широкого круга вычислительных задач, например, краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, интегральных уравнений и т.д. имеется большое количество хорошо разработанных методов решения таких систем, в том числе с ленточными матрицами коэффициентов, плохо обусловленных, блочных, с разреженными матрицами.
Общий вид системы линейных уравнений следующий:

В данном объекте рассматриваются два простейших метода – метод Гаусса и метод Холесского. Они относятся к точным методам, поскольку позволяют для любых определенных систем в принципе найти точные значения неизвестных после конечного числа арифметических операций, каждая из которых выполняется точно.