Параллельные прямые
Свойства и признаки параллельных прямых
- Аксиома параллельных. Через данную точку можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
- Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
- Две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны.
- Если две параллельные прямые пересечь третьей, то образованные при этом: внутренние накрест лежащие углы равны; соответственные углы равны; внутренние односторонние углы в сумме составляют 180°.
- Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные внутренние накрест лежащие углы, то прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых третьей образуются равные соответственные углы, то прямые параллельны.
- Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Теорема Фалеса
Если на одной стороне угла отложить равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую сторону угла, то на второй стороне угла отложатся также равные отрезки.
Теорема о пропорциональных отрезках
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, высекают на них пропорциональные отрезки.