Основная задача интерполяции – нахождение значения таблично заданной функции в тех точках внутри данного интервала, где она не задана. Экстраполяция – более широкое понятие. Она сводится к восстановлению функции в точках за пределами данного интервала. Исходные данные могут быть получены как экспериментально, так и расчетным путем.

Решение задач интерполяции и экстраполяции обеспечивается построением интерполяционной функции, приближенно заменяющей исходную, заданную таблично, и проходящей через все заданные точки – узлы интерполяции. С помощью этой функции можно рассчитать искомое значение исходной функции в любой точке.

В данном учебном объекте рассматриваются только несколько методов построения аппроксимирующей функции в виде многочлена. Методы отыскания такого многочлена делятся на три группы: методы Лагранжа, разностные методы и итерационные методы (не рассматриваются).