Subeksponentsiaalsed jaotused: pakett actuar

Pakett actuar pakub palju vajalikke tööriistu aktuaaridele. Siin leidub nii lihtsamaid riskiteooria töövahendeid kui ka hulgaliselt erinevatel tõenäosusjaotustel põhinevaid funktsioone. Meie vaatleme siinkohal neid subeksponentsiaalseid jaotusi, millest seni juttu on olnud. Nii Pareto, Burri kui log-gamma jaotus on antud paketis kasutusel. Log-normaalse jaotuse ja Weibulli jaotuse jaoks vajalikud funktsioonid on Ris olemas vaikimisi.

Millised funktsioonid siis kasutusel on? Vaikimisi on Ris jaotuse kohta funktsioone valmistades nõudeks vähemalt funktsioonid r/p/q/d, kus esimene tähistab genereerimist, teine jaotusfunktsiooni, kolmas jaotusfunktsiooni pöördfunktsiooni ning viimane tihedusfunktsiooni. Nii näiteks võimaldab funktsioon qweibull leida Weibulli jaotuse kvantiile, saades sisendina tõenäosuse.

Pakett actuar lisab eelnimetatud neljale funktsioonile veel ka momentide leidmise ja tõkestatud momentide leidmise (m/lev). Viimatinimetatu leiab seega keskväärtust kujul

E (min{X,  d})k,

kus tõke d  on kasutaja poolt määratud.

Tähistused ja parametriseering ei lange paraku meie kasutatuga päris täpselt kokku. Pareto jaotuse korral eeldatakse, et h =  - r > 0  ja tähistatakse seda kui skaalaparameetrit. Log-normaalse jaotuse korral on tähistus meie kasutatavaga identne, funktsiooni nime põhiosa on veidi lühendatud ja näiteks tihedusfunktsiooni väärtust saab leida käsuga dlnorm. Burri jaotuse puhul on kasutusel veel üks lisaparameeter θ > 0  samas kui seni vaatlesime olukorda θ = 1  . Weibulli jaotuse korral puudub asukohaparameeter γ  . Log-gamma jaotus on ainus, kus esitus täielikult ühtib.