В этом разделе рассматриваются решения следующих задач на построение:

1. Построение параллельных и перпендикулярных прямых

1. Через данную точку С провести прямую, параллельную данной прямой АВ.
2. Восставить перпендикуляр к прямой MN в данной ее точке А.
3. Опустить перпендикуляр из данной точки С на прямую MN.

2. Построение углов

1. При данной вершине К и луче КМ построить угол, равный данному углу ABC.
2. Построить углы 60° и 30°.
3. Построить угол 45°.
4. Разделить данный угол ВАС пополам.
5. Разделить данный угол ВАС на три равные части.

3. Деление отрезка

1. Разделить данный отрезок АВ пополам.
2. Разделить данный отрезок АВ на данное число равных частей.
3. Разделить данный отрезок на части, пропорциональные данным величинам.

4. Построение окружностей

1. Через две данные точки А и В провести окружность данного радиуса r.
2. Через три данные точки А, В, С (не лежащие на одной прямой) провести окружность.
3. Найти центр данной дуги окружности.
4. Разделить пополам данную дугу окружности.
5. Найти геометрическое место точек, из которых данный отрезок АВ виден под данным углом α.
6. Провести через данную точку А касательную к данной окружности.
7. Провести к данным двум окружностям общую внешнюю касательную.
8. Провести к двум данным окружностям общую внутреннюю касательную.

5. Построение многоугольников

1. Построить треугольник по трем сторонам а, b и c.
2. Построить параллелограмм по данным сторонам а и b и одному из углов α.
3. Построить прямоугольник по данным основанию и высоте.
4. Построить квадрат по данной стороне.
5. Построить квадрат по данной его диагонали АВ.

6. Вписанные и описанные многоугольники

1. Описать окружность около данного треугольника ABC.
2. Вписать окружность в данный треугольник ABC.
3. Описать окружность около данного прямоугольника (или квадрата) ABCD.
4. Вписать окружность в ромб (или квадрат) ABCD.
5. Описать окружность около данного правильного многоугольника.
6. Вписать окружность в данный правильный многоугольник.
7. Вписать квадрат в данный круг.
8. Описать квадрат около данного круга.
9. Вписать правильный пятиугольник в данный круг.
10. Вписать в данный круг правильный шестиугольник и треугольник.
11. Вписать правильный восьмиугольник в данный круг.
12. Вписать правильный десятиугольник в данный круг.
13. Около данного круга описать правильный треугольник, пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник, десятиугольник.