Venoosse vere äravool rindkerest toimub rindkere ees- ja tagaseinas paiknevate pikiveenide kaudu.

Sisemised rindkereveenid (vv. thoracicae internae) on eesmiste roietevaheliste veenide (vv. intercostales anteriores) pikianastomoosid ehk pikiühendused, mis piknevad kummalgi pool rinnakuluud roidekõhrede taga. Sisemine rindkereveen ehk v. thoracica interna algab kõhu piirkonnast ülemise ülakõhuveenina (v. epigastrica inferior) ja suubub õlavarre-peaveeni (v. brachiocephalica).

Paaritu veen ehk v. azygos paremal, poolpaaritu veen ehk v. hemiazygos vasakul all ja poolpaaritu lisaveen ehk v. hemiazygos accessoria vasakul üleval paiknevad lülisamba külgedel. Nimetatud veenid algavad kõhupiirkonnas üleneva nimmeveeni (v. lumbalis ascendens) jätkuna.

Paaritu veen ehk v. azygos algab paremal kehapoolel umbes esimese või teise nimmelüli kõrgusel üleneva nimmeveeni (v. lumbalis ascendens) jätkuna. Mõningal juhul on ta parema neeruveeni (v. renalis dextra) haru või algab alumisest õõnesveenist (v. cava inferior). Veen siseneb rindkereõõnde läbi vahelihase ehk diafragma aordi juurest ning kulgeb lülisamba läheduses paremal küljel. Veen lõpeb rindkere ülaosas, kus ta suubub ülemisse õõnesveeni (v. cava superior).

Poolpaaritu veen ehk v. hemiazygos algab vasakul kehapoolel ülenevast nimmeveenist (v. lumbalis ascendens) või neeruveenist (v. renalis). Peale sisenemist rindkereõõnde pöördub veen vastaskehapoolele ja suubub paaritusse veeni (v. azygos).

Poolpaaritu lisaveen ehk v. hemiazygos accessoria kulgeb lülisamba vasakul poolel suunaga allapoole. Tema kulg ja suubumine varieeruvad suuresti.

Paaaritu ja poolpaaritute veenide vahelised ühendused on alternatiivseteks teedeks, mille kaudu venoosne veri saab alumise õõnesveeni obstruktsiooni korral voolata.