Seda teemat käsitledes kitsendame oma vaatlusaluste jaotuste klassi jaotustele, mille kandjaks on kogu reaaltelje positiivne osa. Sellised jaotused on rakendustes väga levinud (kindlustuskahjude suurus, õnnetuste arv, tööajad jms), kusjuures sageli on esialgset huvialust juhuslikku suurust võimalik esitada kahe mittenegatiivse juhusliku suuruse vahena (näiteks kasum on tulude ja kulude vahe).

Probleem raskete sabadega jaotuste definitsioonil on, et see ei ütle midagi vahetult jaotuste sabaosa (ehk jaotusfunktsiooni täiendfunktsiooni) kohta. Seetõttu on vähemalt teoreetilistes käsitlustest reeglina kasutusel mingi raske sabaga jaotuste alamklass.

Üks laialt kasutatav klass on subeksponentsiaalsete jaotuste klass, mida seekord vaatamegi. Osutub, et kuigi väiksem kui kõigi raske sabaga jaotuste klass on subeksponentsiaalsete jaotuste klassi liikmeteks siiski kõik tuntumad raske sabaga jaotused.

Seekord vaatleme konkreetsetest parameetrilistest jaotustest Pareto jaotust ja log-normaalset jaotust.