Рассмотрим следующую задачу. Требуется упростить выражение

Решение ее с помощью Maxima может выглядеть следующим образом:

Строчки автоматически пронумерованы.

Символы вида %i1 обозначают вводимые выражения, а %о1 - результаты вычислений (от слов input и output).
К ним можно обращаться просто по номеру (см. строку %i5).

Запись типа х: означает определение переменной (исходное выражение для удобства разбито на две части).

Каждая строка ввода заканчивается ";". В зависимости от настроек программы нажатие Enter (или Ctrl + Enter) приводит к выводу результата вычисления (или диагностического сообщения об ошибке).

Символ $ в конце строки подавляет вывод промежуточных результатов

Функция ratsimp(выражение) упрощает выражение за счет рациональных преобразований.

Сходный результат получается и применением функции factor, занимающейся, как видно из названия, факторизацией (разложением на множители) математических выражений. С ее помощью можно, например, находить и канонические разложения натуральных чисел на простые множители.

При обращении к этой функции используется символ "%" без номера. В этом случае используется последний вывод программы.

При перобразовании выражений могут использоваться также функции

• divide - делит один многочлен на другой и возвращает частное (первый результат) и остаток (второй результат);
• expand - раскрывает скобки;
• partfrac - преобразует в простые дроби по заданной переменной;
• trigexpand - раскрывает скобки в тригонометрическом выражении;
• trigsimp - упрощает тригонометрическое выражение;
• trigreduce - приводит выражение к сумме элементов, сожержащих sin или cos.

---

В следующей задаче требуется вычислить (предварительно упростив) значение алгебраического выражения при заданной величине переменной. Результат представлен ниже.

Новая для нас функция subst заменяет в указанном выражении переменную (старую) на новое значение (переменную или, как в данном примере, конкретное число).

Процедуру подстановки можно провети и с использованием диалогового окна

Выражение, в котором осуществляется подстановка, можно вписать непосредственно или обратиться к нему по номеру.