Окружностью называется геометрическое место точек плоскости, удаленных от данной точки, называемой центром окружности, на одно и то же положительное расстояние.

Основные свойства окружности

1. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду и стягиваемые ею дуги пополам.
2. Диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде.
3. Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.
4. Равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.
5. Хорды окружности, удалённые от центра на равные расстояния, равны.
6. Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.
7. Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами, равны.
8. Из двух хорд больше та, которая менее удалена от центра.
9. Диаметр есть наибольшая хорда окружности.

Замечательные свойства окружности

1. Геометрическое место точек М, из которых отрезок АВ виден под прямым углом (∟АМВ = 90°), есть окружность с диаметром АВ без точек А и В.
2. Геометрическое место точек М, из которых отрезок АВ виден под острым углом (∟АМВ < 90°), есть внешность круга с диаметром АВ без точек прямой АВ.
3. Геометрическое место точек М, из которых отрезок АВ виден под тупым углом (∟АМВ > 90°), есть внутренность круга с диаметром АВ без точек отрезка АВ.
4. Геометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным углом, есть две дуги равных окружностей (без концов этих дуг).