50 ÜLESANNET SOOJUSÕPETUSEST
(täienduseks ülesandekogudele)

MÕÕTÜHIKUTE TEISENDUSI

1 kgf = 9.80665 N    1 lb = 453.6 g

1 ft = 304.8 mm      1 hj = 75 kgf m/s

1 hp = 550 lbf ft/s

Vee erisoojus on 1 Btu/(lb F) = 1 cal/(g K) = 4186.8 J/(kg K)

1. Mitu hj on üks hp?

2. Mitu kJ on üks Btu?

3. Avaldage soojuse mehaaniline ekvivalent ühikutes kgf m/kcal!

4. Avaldage töö termiline ekvivalent ühikutes cal/J!

5. Mitu Btu-d tarvitab tunnis 10 hp mootor, mille kasutegur on 20%!

TEHNILINE ENERGEETIKA

Õhu erisoojus on 1000 J/(kG·K);

eripõlemissoojused MJ/kg : bensiin 42, kivisüsi 30, põlevkivi 12, rasv 39, valk 22, süsivesikud 17;

bensiini tihedus 750 kg/m³, soojuspaisumistegur 0.001 K^-1;

soojusjuhtivused W/(m·K) - õhk 0.025, CO₂ 0.015, ksenoon 0.005;

Musta keha kiirgusvõimsus pinnalt S on P = zT⁴S, kus z = 5.67·10^-8 Wm^-2K^-4.

6. Auto kulutab 90 km/h sõites 10 kW võimsust. Kui suur on veojõud ja mitu protsenti see moodustab ühetonnise massiga auto kaalust?

7. Purk kaanetati õhutihedalt temperatuuril -10°C. Kui suur on rõhk purgis temperatuuril 30°C. Kui suur on survejõud purgi 75 mm diameetriga kaanele?

8. Auto kulutab suvel 5 kg bensiini 100 km kohta. Kui suur oleks bensiinikulu talvel juhul, kui mootori kasutegur oleks sama ja kogu töö kuluks õhutakistuse ületamiseks.

9. Kuipalju raha hoiab statsionaarne tankla talvel bensiini tiheduse arvel kokku võrreldes konteinertanklaga?

10. Mitme 60 W lambipirni energiakulu on sama kui ühel vannitoa soojaveekraanil?

11. Mitu senti moodustab põlevkivi hind ühe kWh elektrienergia hinnas?

12. Asulas, mille territoorium on 1 korda 1 km ja elanike arv 10000 kulutatakse energiat 1 kW elaniku kohta. Tuule kiirus on 5 m/s ja õhu keskmine segunemiskõrgus asula läbimisel 50 m. Kui palju on ilm asula allatuulepiiril soojem kui pealetuulepiiril?

13. 10 m² põrandapinnaga 2 m kõrgune onn on soojustatud 5 cm paksuse ideaalse penoplastiga. Kui suur tuleks planeerida elektrikütte võimsus?

14. Korteri õhk vahetub lekete tõttu välisõhuga keskmiselt kahe tunni jooksul. Kuipalju läheb maksma 50 m² korteri õhuleketest tingitud soojakadude kompenseerimine elektriküttega?

15. Hinnake inimese bioloogilist energiabilanssi ühikutes W ja kWh/ööp.

16. Kui palju võimsust kulub inimesel hingeõhu soojendamiseks talvel õues?

17. Kui paksud peaks olema riided, et inimene võiks -10°C välistemperatuuri tingimustes normaalse energiakuluga toime tulla?

18. Kui kaua aega kulub 200 ml 10°C vee keema ajamiseks 700 W sukelduskeetja abil?

19. Kui palju petrooli kuluks soojuskadude puudumisel ühe liitri 20°C vee keema ajamiseks priimuse abil?

20. Seina paksus on 20 cm ja materjali soojusjuhtivus 0.1 W/(m·K). Kui suur on soojuskao võimsus läbi 100 m², kui temperatuuride vahe on 30 K?

21. Kui suur on üheruutmeetrise pindalaga 30°C musta keha kiirgusliku soojuskao võimsus?

22. Kuubikujulise üheliitrise termose seinad on peegelkile asemel kaetud musta kilega. Kui suur on soojuskao võimsus juhul, kui termoses on 50°C vesi ja välistemperatuur on 20°C?

23. Kui palju kulub aega vee jahtumiseks 1°C võrra eelmise ülesande tingimustel?

KESKKONNAENERGEETIKA

Päikese kaugus Maast on 150 miljonit kilomeetrit.

Kiirgusvoo tihedus Maa atmosfääri ülapiiril on 1400 Wm^–2.

Päikese näiv nurkläbimõõt on 30'.

Eestis on maapinnale langeva kiirgusvõimsuse aastakeskmine 140 W/m², juunikuu keskmine 290 W/m2 ja detsembrikuu keskmine 15 W/m².

24. Leida Päikese võimsus vattides.

25. Mitu vatti sellest langeb Maale.

26. Leida Päikese temperatuur juhul kui Päike oleks must keha.

27. Leida Maa tasakaaluline temperatuur.

28. Kui Maal elaks 10 miljardit inimest, kes igaüks tarbiks 10 kW tuumaenergiat, kui palju tõuseks Maa temperatuur? Võrrelge tulemust kasvuhooneefektiga.

29. Kuidas ja kui suurtes piirides on võimalik reguleerida Päiksesesoojendusega kosmoselaeva temperatuuri?

30. Kui kõrget temperatuuri on võimalik saavutada Päikese käes nõguspeegli fookuses?

31. Oletame, et kogu Niagaara joa (kõrgus 50 m ja vooluhulk 6000 m³/s) võimsus rakendataks hüdroelektrijaamas. Kui suur võiks olla toodetud elektrienergia võimsus? Kuipalju tõuseks jõevee temperatuur juhul, kui kogu toodetud energia kulutataks vee soojendamiseks? Kui suur on vee temperatuuride vahe all- ja ülalpool juga praegu ?

32. Eestis on ühel hektaril võimalik kasvatada kuni 100 ts kuiva biomassi aastas. Kui suur tuleb energiasalvestuse kasutegur?

33. Hinnake päikesekütte võimalusi Eesti tingimustes.

TERMODÜNAAMIKA JA MOLEKULAARKINEETIKA

34. Gaasi algolek on p = 100 kPa, V = 1 liiter, c_p/c_V= 1.5. Kui palju tööd kulub gaasi kümnekordseks kokkusurumiseks eeldades, et protsess on isobaariline.

35. Lahendada eelmine ülesanne eeldades, et protsess on isotermiline.

36. Lahendada eelmine ülesanne eeldades, et protsess on adiabaatiline.

37. Robert Mayeri arvutuste kohaselt on C_p – C_V = 8314 J/K. Õhu c_p/c_V = 1.4. Tuletage õhu isobaarilise ja isokoorilise erisoojuse väärtused!

38. 10 g õhku soojendatakse alates temperatuurist 20°C isobaariliselt kuni kahekordse paisumiseni. Leida kulutatud soojushulk, tehtud töö ja gaasi siseenergia muutus!

39. Lämmastiku algtemperatuur on 0°C ja algrõhk 5 MPa. Mitu korda peab lämmastik adiabaatiliselt paisuma, et jõuda veeldumistemperatuurini?

Temperatuur:	-195	-200	-205	-210	°C
N2 aururõhk:	833	495	218	94	mmHg

40. Leida N₂ molekuli vaba lennu tee toatemperatuuril ja normaalrõhul!

41. Mitu põrget teeb N₂ molekul sekundis eelmise ülesande tingimuste puhul?

42. Kui suur oleks molekulidevaheline kaugus eelmise ülesande tingimuste puhul, kui molekulid paigutuksid korrapärase kuupvõrena?

43. Kui suur oleks lämmastiku tihedus juhul, kui molekulid paigutuks tiheda kuupvõrena külgkülje kõrvale?

44. Mitme mmHg-ni peaks alandama lämmastiku rõhku selleks, et vaba lennu tee kasvaks 10 sentimeetrini?

45. Mitu molekuli peaks olema kuupdetsimeetrilises anumas , et kõik molekulid koguneks anuma ühte poolde keskmiselt:

a) üks kord sekundis,

b) üks kord aastas,

c) üks kord maailma ajaloo kestel.

Kui suur oleks viimasel juhul gaasi mass ja rõhk?

46. Kui suur on 10 mikromeetrilise läbimõõduga veetilkade sadestumiskiirus õhus? Kuidas see kiirus sõltub temperatuurist ja õhurõhust?

47. Kui suur on õhu soojusjuhtivus molekulaarkineetilise teooria järgi? Kuidas peaks valima gaasi vahtplasti pooride täitmiseks?

48. Elektrimootori võimsus on 300 W, rootori läbimõõt 10 cm, pikkus 10 cm ja tiirude arv 3000 1/min. Kas õhu sisehõõre on oluline kui mootori kasutegurit piirav faktor?

49. Liitrise anuma alumises pooles on hapnik ja ülemises lämmastik. Kui palju aega kulub gaaside iseeneslikuks segunemiseks?

50. Pihusti pihustab sekundis 1 cm³ vett ühemikromeetrilise läbimõõduga tilkadeks. Leida minimaalselt võimalik pihusti poolt tarbitav võimsus! Milline oleks vastus 0.1 mikromeetriliste tilkade puhul?

NÄIDISÜLESANNE: Kui palju jahtuks ookean aastas kui kogu inimkonnale vajalik energia võetaks teist liiki perpetuum mobile abil veest?

1. Ookeani soojusmahtuvus. Entsüklopeediast leiame ookeani ruumala 1347000000 km³, siit mass ca 1.35E21 kg. Vee erisoojus on ca 4200 J/(kg K), korrutades saame soojusmahtuvuse ca 5.7E24 J/K.

2. Inimkonna energiavajaduse prognoos. Lähitulevikus võib oletada inimeste arvuks 10 miljardit ja energiatarbeks inimese kohta 1 kW, kokku 1E13 W. Aastas on ca 3.16E7 sekundit, aastane energiakulu ca 3.2E20 J.

3. Ookeani jahtumise hinnang. Kui see energia võetakse ookeanist midagi tagasi andmata, siis jahtuks vesi 3.2E20/5.7E24 K ehk ca 5.6E-5 K, mis tähendab, et vee jahtumiseks 1 K võrra  kuluks ca 18000 aastat. Energia jäävuse seaduse kohaselt aga kasutatud energia ei hävi ja enamus sellest jõuaks ookeani tagasi.

4. Kommentaar. Maakera ristlõikepindala on ca 1.27E14m2 ja igale ruutmeetrile langeb ca 1.4 kW päikesekiirgust, mis teeb võimsuseks ca 1.8E17 W ehk parajasti 18000 korda rohkem kui inimkonnale vajalik.