Vaakumi lõpmatud energiad

Kvantfüüsika järgi on vaakumis elektromagnetvälja nullvõnkumised - kõikvõimalike sagedustega virtuaalsed footonid. Kuna võimalikke sagedusi on lõpmata palju, siis on ka nende energiate summa - vaakumi nullenergia - lõpmatu. Casimir arvutas välja elektromagnetvälja nullvõnkumiste energia kahe juhtiva plaadi vahel asuvas ruumis.
Juhtivate plaatide vahel levivad lained peavad alluma ääretingimusele: juhtiva plaadi pinnal peab elektrivälja ristkomponent olema null; juhtival pinnal on laine "sõlmpunkt". Seega saavad plaatide vahel olla ainult sellised tasalained, mille poollainepikkusi mahub plaatide vahele täisarv kordi. Ka selliseid sagedusi on lõpmatu palju, kuid ometi vähem kui kõikvõimalikke sagedusi tühjas ruumis; vastavalt on lõpmatu, kuid tühja ruumi omast väiksem ka nende sagedustega võnkumiste summaarne energia. Need kaks lõpmatut energiat võivad teineteisest erineda lõpliku suuruse võrra, mis võib põhjustada reaalseid, katseliselt mõõdetavaid nähtusi.
Regulariseerimiseks nimetatava matemaatilise protseduuriga õnnestus teooriast lõpmatused kõrvaldada ja leida, kuidas vaakumi energia sõltub plaatidevahelise kaugusest. Energia tuletis kauguse järgi võimaldab arvutada plaatidele mõjuva jõu. Selgus, et tegu on tõmbejõuga, mis on küll väike, ent põhimõtteliselt mõõdetava suurusega. Casimir ja Polder mõtlesid välja ka selle jõu mõõtmiseks vajaliku katse põhiskeemi. Casimiri ja Polderi töö tulemuste kohta ilmusid 1948. a kaks artiklit, mis tollal ei pälvinud väga suurt tähelepanu.