Browsing by Author "Kraav, Tiina, juhendaja"

Now showing 1 - 15 of 15

listelement.badge.access-status Open Access ,
Avastusõpe III kooliastme matemaatikas voltimise ja GeoGebra abil
(Tartu Ülikool, 2022) Peinar-Järve, Maarja; Kraav, Tiina, juhendaja; Sõrmus, Maarja, juhendaja; Tartu Ülikool. Sotsiaalteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Haridusteaduste instituut
listelement.badge.access-status Open Access ,
Digitaalse võrranditeemalise õppematerjali arendamine ja katsetamine gümnaasiumi kitsa matemaatika kursusel
(Tartu Ülikool, 2026) Klemm, Neti; Kraav, Tiina, juhendaja; Sõrmus, Maarja, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Gümnaasiumi matemaatikaõppes on võrrandid ja võrrandisüsteemid kesksel kohal, kuid õpilaste puudulikud eelteadmised ja vähene eestikeelne digiõppematerjal selles valdkonnas tingivad vajaduse uute interaktiivsete lahenduste järele. Käesoleva magistritöö raames arendati gümnaasiumi kitsa matemaatika kursuse õppekavale vastav võrranditeemaline digitaalne õppevara ning testiti selle sobivust õppeprotsessis. Teoreetiline osa käsitleb digiõppematerjali rolli, interaktiivsete keskkondade võimalusi ning võrrandite õpetamise didaktikat. Arendustöös tugineti ADDIE mudelile ning kvaliteedi hindamisel rakendati LORI mudelit. Kuna gümnaasiumiastme võrranditeemalist interaktiivset õppevara on seni vähe ja Desmose keskkonnas puudusid vastavad eestikeelsed tervikmaterjalid, täidab loodud kuueosaline kogumik olulise tühimiku. Materjalid sisaldavad teooriat, interaktiivseid ülesandeid, õppevideoid ja automaatset tagasisidet. Läbi viidud testimise tulemused näitasid, et loodud tasuta õppevara on tehniliselt ja sisuliselt kvaliteetne. Materjal toetab edukalt lahendusprotsesside mõistmist ning võimaldab tänu kohesele tagasisidele õppetööd tõhusamalt diferentseerida.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Gümnaasiumi matemaatika õppekavade võrdlus: Eesti ja rahvusvaheline IB diplomiprogramm
(Tartu Ülikool, 2021) Kaldjärv, Laura; Kraav, Tiina, juhendaja; Orav-Puurand, Kerli, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Eesti gümnaasiumi riiklik õppekava ja rahvusvaheline International Baccalaureate diplomiprogramm on ainsad gümnaasiumi õppekavad, mida aktsepteeritakse Eesti ülikoolidesse sisseastumisel. Käesoleva magistritöö eesmärk on Eesti gümnaasiumi laia ja kitsa matemaatika ainekavasid võrrelda IB diplomiprogrammi matemaatika kursuste kavadega ning tuua välja peamised sarnasused ja erinevused neis nõutud õpitulemustes. Õpitulemuste võrdlemiseks on koostatud tabelid, mille aluseks on võetud Eesti kitsa matemaatika õppekava. Tabelite põhjal on välja toodud teemade kaupa õppekavade peamised erinevused ja sarnasused. Võrdluste tulemusel selgus, et IB süvendatud matemaatika kursustel (HL) käsitletakse ka mitmeid teemasid, mida ei ole Eesti gümnaasiumi riiklikus õppekavas, vaid vaadeldakse ülikoolis. IB kahe standardtaseme kursuste õpitulemused on sarnased Eesti laia ja kitsa matemaatika oodatud õpitulemustega.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Hariduslik põgenemistuba 6. klassile harilike murdude teema kinnistamiseks
(Tartu Ülikool, 2023) Keps, Kaisa Liina; Kraav, Tiina, juhendaja; Sõrmus, Maarja, juhendaja; Tartu Ülikool. Sotsiaalteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Haridusteaduste instituut
listelement.badge.access-status Open Access ,
Loovmõtlemise arendamine matemaatika tunnis II kooliastmes geomeetria ülesannete näitel
(Tartu Ülikool, 2024-06) Lõbu, Karita; Kraav, Tiina, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Loovmõtlemise arendamine matemaatika tunnis II kooliastmes geomeetria ülesannete näitel Tänapäeva matemaatika õpetamine peaks muutuma rohkem loovmõtlemise kesksemaks. Tulevik vajab loovalt mõtlevaid ja ühiskonnas hakkama saavaid kodanikke, selleks peavad traditsioonilised õppemeetodid liikuma selles suunas, mis arendaksid õpilases loovmõtlemist. Pikad ja keerulised mehaaniliste arvutuste read las jäävad masinatele, mis meie eest need ära teevad. Käesoleva magistritöö käigus koostati loovmõtlemist toetavad geomeetria ülesanded II kooliastme matemaatikas. Uuriti ekspertõpetajate tagasisidet loodud õppematerjalidele, et selgitada välja, kas need vastavad kvaliteetsetele õppematerjalidele ettenähtud kriteeriumitele. Lisaks selgitati välja, kui suurt osa kolme Eesti suurema kirjastuse välja antavates II kooliastme õpikutes hõlmavad loovmõtlemist toetavad ülesanded. Tulemustest selgus, et magistritöö raames loodud materjalid on loovmõtlemist arendavad ja sobivad II kooliastme matemaatika tundidesse. Samuti selgus, et praegu kasutusel olevad õpikud ei paku piisavalt selliseid ülesandeid, mis laseksid õpilasel lahenduskäigule läheneda uute ja neile omaste ideedega. Tänapäeva õpikutes on valdav osa ülesandeid kinnised ehk ühe kindla lahendusteega ja väga väike osakaal on avatud ülesannetel. Avatud ülesanded on mitme erineva lahenduskäiguga ja võimaldavad ka nõrgematel õpilastel end matemaatikas hästi tunda.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Matemaatika õpetamine origami abil I kooliastmes
(Tartu Ülikool, 2023) Riisalu, Helen; Sõrmus, Maarja, juhendaja; Kraav, Tiina, juhendaja; Tartu Ülikool. Sotsiaalteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Haridusteaduste instituut
listelement.badge.access-status Embargo ,
Matemaatikaõpe Eesti demokraatlikes õppevormides
(Tartu Ülikool, 2025) Kekki, Kevin; Kraav, Tiina, juhendaja; Orav-Puurand, Kerli, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Käesolevas magistritöös võrreldakse kvalitatiivse uurimuse põhjal matemaatikaõpet Eesti demokraatlikes koolides ja koduõppel ning pakutakse ideid, mida ja kuidas nende tulemuste alusel antud valdkonnas edasi uurida. Samuti kirjeldatakse erinevaid võimalusi, kuidas süvendada õpilaste kaasatust, õpetaja ja õpilaste vahelist koostööd ning dialoogi matemaatikaõppe korraldamisel nii matemaatikatunnis kui koolis laiemalt. Võrdluse tarvis küsitleti ja intervjueeriti 26 koduõppeperet, 6 koduõppel õppinud täiskasvanut ja 7 Suvemäe kooli õpilase peret. Lisaks analüüsiti kahe Eesti demokraatliku kooli dokumente ning käidi vaatlemas tegevusi Suvemäe koolis
listelement.badge.access-status Open Access ,
Matemaatikaõpetajate arvamused aktiivõppemeetoditest ja nende kasutamine kolmandas kooliastmes
(Tartu Ülikool, 2024) Viru, Laura; Kraav, Tiina, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Matemaatikaõpetajate arvamused aktiivõppemeetoditest ja nende kasutamine kolmandas kooliastmes. Antud magistritöö eesmärk oli välja selgitada, kas ja milliseid aktiivõppemeetodeid kasutavad kolmanda kooliastme matemaatikaõpetajad oma tundides ning miks nad neid kasutavad või ei kasuta. Eesmärgi saavutamiseks viidi läbi kuus intervjuud ühe Eesti linnas asuva põhikooli matemaatikaõpetajatega. Andmed koguti poolstruktureeritud intervjuudega ning andmeid analüüsiti kvalitatiivse induktiivse sisuanalüüsiga. Uuringu tulemustest selgus, et kolmanda kooliastme matemaatikaõpetajad on aktiivõppe olemusest üsna hästi teadlikud ning kasutavad aktiivõppemeetodeid peaaegu igas matemaatika tunnis. Neid kasutatakse tundide mitmekesistamiseks ning õpitu mõistetavamaks muutmiseks. Samuti suurendab see õpimotivatsiooni ning vähendab hirmu matemaatika ees. Aktiivõppemeetodeid ei kasutata, kuna kõik õpilased ei tööta tunnis kaasa, aga ka aja, teadmiste, materjalide ning oskuste puudumise tõttu. Seetõttu võiks korraldada koolitusi matemaatikaõpetajate teadlikkuse suurendamiseks ning luua õpetajatele kättesaadavamaid õppematerjale. Mathematics teachers' opinions about active learning methods and their use in the secondary education The aim of this master's thesis was to find out whether and which active learning methods secondary education mathematics teachers use in their classes and why they use or do not use them. In order to achieve the goal, six interviews were conducted with mathematics teachers of an elementary school located in an Estonian city. Data was collected with semi-structured interviews and data was analyzed with qualitative inductive content analysis. The results of the study revealed that secondary education mathematics teachers are quite well aware of the nature of active learning and use active learning methods in almost every math class. They are used to diversify the lessons and make the learned more understandable. It also increases learning motivation and reduces fear of mathematics. Active learning methods are not used because not all students work together in class, but also because of lack of time, knowledge, materials and skills. Therefore, training could be organized to increase the awareness of mathematics teachers and create more accessible learning materials for teachers.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Matemaatilise teksti mõistmist arendavad õppetegevused ja lugemisstrateegiad põhikooli matemaatika tundides
(Tartu Ülikool, 2021) Sule, Kelly; Kraav, Tiina, juhendaja; Sõrmus, Maarja, juhendaja; Tartu Ülikool. Sotsiaalteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Haridusteaduste instituut
listelement.badge.access-status Open Access ,
Matemaatiliste värvipiltide loomine seitsmendale klassile
(Tartu Ülikool, 2025) Tempel, Marie; Kraav, Tiina, juhendaja; Pikhof, Laura, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöös kirjeldatakse matemaatiliste värvipiltide loomist 7. klassile. Töö teoreetilises osas antakse ülevaade, millist kasu sellised värvipildid õppimisprotsessi võiksid tuua. Töölehtede loomisel on aluseks võetud ADDIE mudel. Eesmärk on luua 7. klassi iga matemaatika teema kohta üks värvipilt ning uurida õpetajate tagasisidet neile. Tulemuste osas on välja toodud õpetajate tagasiside LORI mudeli põhjal ning nende valmisolek antud töölehed õppetöös kasutusele võtta.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Õpioskuste kasutamine matemaatika õppimisel ja nende integreerimine õppematerjalidesse üks-ja hulkliikmete õppimise näitel
(Tartu Ülikool, 2022) Mehik, Allar; Kraav, Tiina, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Õpioskuste kasutamine matemaatika õppimisel ja nende integreerimine õppematerjalidesse üks- ja hulkliikmete õppimise näitel On selgitatud välja, et koolide keskendumine elukestvale õppele kasvatab õpilastest ennastjuhtivad õppijad (OECD, 2008). Õpilastel peavad aga olema head õpioskused, mis hõlmavad kognitiivseid, metakognitiivseid ja afektiivseid teadmisi ja strateegiaid, mis peaksid õpetajate poolt olema edasi antavad ning nendele strateegiatele tuleks rohkem tähelepanu pöörata. Antud magistritöö seadis eesmärgiks luua matemaatika näidisõppematerjal, mis sisaldaks tänapäevast õpikäsitlust, et õpilastest kasvatada ennastjuhtivad õppijad. Selleks peab õppija olema matemaatikas kõrgel tasemel ja kasutama selle õppimiseks uudseid kognitiivsed, metakognitiivseid ja afektiivseid strateegiaid. Antud lõputöös loodi uudsed õppematerjalid ja küsiti ekspertidest õpetajatelt tagasiside hinnangud. Esmalt vaadeldi antud magistritöö raames uuringuid õpistrateegiatest eesmärgiga leida strateegiad, mis toetavad õppimist kõige enam. Leiti järgmised efektiivsed strateegiad: kokkuvõtte tegemine, ajastatud kordamine, mõistekaardid ja mõttekaardid, sidumine varem õpituga, küsimuste küsimine, joonistamine, igavuse ja ärevusega võitlemise strateegiad, osaliselt täidetud märkmed, isiklikud sündmused, sidumine päris eluga ja eesmärkide püstitamine. Antud strateegiaid arvesse võttes koostati näidisõppematerjal 8. klassi matemaatikas „Üksliikme ja hulkliikme” teema õppimiseks. Antud magistritöös selgitati lisaks välja, milliseid õpistrateegiaid kasutatakse Eesti kolme suurema kirjastuse 8. klassis kasutatavates matemaatika töövihikutes ja õpikutes. Vaadeldi, mil määral õpistrateegiaid kasutatakse ja kas seda tehakse üldiselt järjepidevalt või pigem varjatult. Täheldades õpistrateegia kasutamist, uuriti, kas õppematerjalis on olemas või puuduvad selgesõnalised juhised ja selgitused strateegiate ning nende kasutamise kohta. Selgitati välja, millise kirjastuse 8. klassi õppematerjal oli kõige järjekindlam õpistrateegiate kasutamisel. Koolibri õpikus olid peatüki alguses ka õpieesmärgid ja ülesanded varem õpitud teemade meeldetuletamiseks või teooria osa õppimiseks. Koolibri õpik sisaldas eraldi ka kordamisülesandeid. 2Töö käigus selgitati välja loodud näidisõppematerjali kõige suuremad piirangud ning puudused. Lõputöö eesmärk oli luua näidisõppematerjal, mis võtab arvesse õpistrateegiaid, saada sellele õpetajate esmane tagasiside, et selle põhjal materjali edasi arendada.
listelement.badge.access-status Open Access ,
PISA matemaatikatesti ja Eesti põhikooli matemaatika lõpueksami tulemuste võrreldavus 2022. aasta andmete põhjal
(Tartu Ülikool, 2026) Röömel, Liisi; Jukk, Hannes, juhendaja; Kraav, Tiina, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Rahvusvahelise PISA uuringu matemaatikatesti tulemused näitavad Eesti õpilaste väga head taset rahvusvahelises võrdluses, samas kui matemaatika lõpueksamil jääb märkimisväärne osa õpilastest alla soorituslävendi. See tõstatab küsimuse, kui võrreldavaid hinnanguid annavad PISA matemaatikatest ja põhikooli matemaatika lõpueksam õpilaste matemaatilistele oskustele. Käesoleva magistritöö eesmärk oli uurida põhikooli matemaatika 2022. aasta lõpueksami ja sama aasta PISA matemaatikatesti tulemuste vahelist seost ning seda, kuivõrd võrreldavaid hinnanguid need testid õpilaste matemaatilistest oskustest annavad. Analüüs põhines HARNO anonüümsetel lingitud andmetel, mis hõlmasid 4900 õpilase PISA matemaatikatesti ja sama aasta põhikooli matemaatika lõpueksami tulemusi. Seoste uurimiseks kasutati korrelatsioon- ja regressioonanalüüsi ning võrdprotsentiili meetodil põhinevat võrdsustamist. Tulemuste sisukama tõlgendamise jaoks analüüsiti lisaks kvalitatiivselt põhikooli matemaatika lõpueksami ülesandeid PISA matemaatikaraamistiku alusel. Tulemused näitasid põhikooli matemaatika lõpueksami ja PISA matemaatikatesti vahel tugevat positiivset seost (ρ = 0,71), kuid testid andsid õpilaste matemaatilistele oskustele mõnevõrra erineva hinnangu: 71% õpilastest, kes ei ületanud põhikooli matemaatikaeksami soorituslävendit (50% punktidest), saavutasid siiski vähemalt PISA baastaseme. Eksamiülesannete analüüs PISA matemaatikaraamistiku alusel näitas, et põhikooli matemaatika lõpueksam keskendus peamiselt matemaatiliste protseduuride rakendamisele, samas kui formuleerimise ja tõlgendamise osakaal jäi väikeseks. Tulemused viitavad sellele, et kuigi põhikooli matemaatika lõpueksam ja PISA matemaatikatest kirjeldavad olulisel määral kattuvaid matemaatilisi oskusi, erinevad need mõõdetavate oskuste rõhuasetuse ja eristusvõime poolest.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Pythagorase teoreemi tõestus paberi voltimise kaudu
(Tartu Ülikool, 2025) Mõttus, Karl-Robert; Ain, Kati, juhendaja; Kraav, Tiina, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Lühikokkuvõte Käesolevas bakalaureusetöös uuritakse origami matemaatilisi rakendusi, keskendudes Pythagorase teoreemi tõestamisele, kasutades 1-voldi origamit. Töö vältel kasutatakse Huzita-Justini aksiomaatikat, mis kirjeldab põhireegleid geomeetriliste konstruktsioonide loomiseks paberile voltimise teel. Tõestatakse, et teatud tingimustel, näiteks standardse A-formaadis paberi korral, on võimalik teostada Pythagorase teoreemi tõestuses kasutatud voltimised sõltumata paberi orientatsioonist, kuid suvalise ristkülikukujulise paberi puhul on orientatsioon siiski oluline.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Riigieksami kursusele valikvastustega kontrolltestide loomine
(Tartu Ülikool, 2023) Toikka, Helika; Kraav, Tiina, juhendaja; Orav-Puurand, Kerli, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö aluseks on riigieksami kursuse tarbeks loodud valikvastustega testid kitsa matemaatika kursuse põhimõistete ning -teadmiste kohta. Testide loomise eesmärgiks on õppevahendi koostamine, mis võimaldab nii õpilaste teadmisi hinnata kui ka anda õpilastele endile tagasisidet kõige olulisemate valemite, reeglite ja eeskirjade omandamise kohta. Neid teste on võimalik kasutada ka gümnaasiumis matemaatika õpetamisel. Kuigi testid on loodud lähtudes eelkõige gümnaasiumi kitsa matemaatika õppekavast, saab neid kasutada ka laia matemaatika õpetamisel. Tartu Ülikoolis korraldatud riigieksamiks ettevalmistav kursus toimus 2023. aasta kevadel Haridus- ja Teadusministeeriumi tellimusel ning oli osalejatele tasuta. Kursusel oli üle 800 osaleja. Lisaks piloteeriti teste Kohtla-Järve Gümnaasiumis. Töö teoreetilises osas antakse ülevaade matemaatika õppekavast ja selle uuendamisest, etestide riikliku arenduse hetkeseisust ning testide koostamise metoodikast. Töö teises pooles analüüsitakse testide tulemusi ning õpilaste käest saadud tagasisidet. Testide tulemustest selgus, et testid toetavad matemaatika õpetamist gümnaasiumiastmes ja ettevalmistust riigieksamiks ning annavad õpilastele tagasisidet matemaatika põhiteadmiste omandamise kohta. Tagasisidest selgus, et õpilased on valmis sellisel kujul teste lahendama, kuid vajaksid enam tuge tõenäosuse ja kombinatoorika ning aritmeetilise ja geomeetrilise jada teema juures. Samuti tuleks luua eraldi test planimeetria kohta.
listelement.badge.access-status Open Access ,
Stereomeetria töölehed kitsa matemaatika kursusele ja GeoGebra liitreaalsuse võimaluste tutvustamine
(Tartu Ülikool, 2020) Tepaskent, Karin; Kraav, Tiina, juhendaja; Orav-Puurand, Kerli, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö esimene osa annab lühiülevaate gümnaasiumi matemaatika kitsal kursusel õpetatavast stereomeetria teemast riiklikus õppekavas ja toob välja vastava teema õpiväljundid, mida kitsa matemaatika riigieksam on kontrollinud. Levinumate eksamil tehtud vigade analüüsi ning ainekavas esitatud soovituste tulemusena on loodud komplekt töölehti, järgides digitaalsete õppematerjalide kvaliteedinõudeid ning kasutades GeoGebra liitreaalsuse võimalusi. Töö teises osas kirjeldatakse (töölehtedel olevate) ülesannete loomise ja hindamise protsessi, mille käigus koguti õpetajatelt ja õpilastelt ettepanekuid ülesannete parendamiseks. Viimases osas tuuakse välja tulemused ja arutelu.