Projektsiooniruumi dimensiooni valikust mittekorrektsete ülesannete iseregulariseerimisel vähima vea meetodiga
Date
2014-08-13
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Tartu Ülikool
Abstract
Bakalaureusetöös vaadeldakse lineaarseid mittekorrektseid ülesandeid, kus on teada häiritud parem pool. Võrrandi lähislahendi leidmiseks kasutatakse vähima vea projektsioonimeetodit. Kui projekteeritud võrrandi dimensioon valida õigesti sõltuvalt vabaliikme veatasemest, siis saab seda meetodit vaadelda regularisatsioonimeetodina. Bakalaureusetöö teoreetiline põhitulemus on teoreem kahe suvalise lähislahendi võrdlusest. Nimelt tuletatakse tingimus, mille täidetuse korral on garanteeritud, et üks lähislahend on täpsem kui teine. Selle teoreemi rakendustena vaadeldakse nii lähislahendi valikut monotoonse vea reegli abil kui selle lähislahendi järeltäpsustamise mõningaid võtteid. Pakutud algoritme illustreeritakse numbriliste näidetega.
Description
Keywords
mittekorrektsed ülesanded, regulariseerimismeetod, projektsioonimeetod, projekteeritud võrrandi dimensiooni valik