Show simple item record

dc.contributor.advisorAbramov, Viktor, juhendaja
dc.contributor.authorKritševskaja, Aljona
dc.contributor.otherTartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituutet
dc.contributor.otherTartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondet
dc.date.accessioned2021-07-20T10:25:05Z
dc.date.available2021-07-20T10:25:05Z
dc.date.issued2021
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10062/73096
dc.description.abstractAntud töö on pühendatud Riemanni pindade diferentsiaalgeomeetria uurimisele. Töös käsitletakse pinnateooria järgmisi tähtsaid mõisteid: esimene ja teine fundamentaalvorm, Gaussi kõverus, keskmine kõverus. On kirjeldatud Riemanni pinna stuktuur. Vaadeldakse Riemanni sfääri, mis on Riemanni pinna üks oluline näide. Sfääri Riemanni pinna struktuuri konstrueerimiseks kasutatakse stereograafilist projektsiooni. On leitud Riemanni sfääri konformne meetrika. On tuletatud Weingarteni ja Gaussi võrrandid, mis mängivad tähtsat rolli pinnateoorias. On antud isotermilise, harmoonilise ja kaasharmoonilise pinna definitsioon. Töös tõestatakse, et isotermiline pind on minimaalpind parajasti siis, kui ta on harmooniline. Antud seos on aluseks minimaalpindade uurimiseks Riemanni pindade abil. Vaadeldakse minimaalpinna kahte tähtsat näidet, kus tõestatakse, et helikoid ja katenoid on isotermilised, kaasharmoonilised minimaalpinnad. Töös näidatakse, kuidas kahe isotermilise kaasharmoonilise pinnaga assotsieerub minimaalpindade pere. See teoreetiline konstruktsioon on realiseeritud helikoidi ja katenoidi näitel.et
dc.language.isoestet
dc.publisherTartu Ülikoolet
dc.rightsopenAccesset
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectbakalaureusetööet
dc.subjectRiemanni pindet
dc.subjectmeetrika pinnalet
dc.subjectharmooniline pindet
dc.subjectGaussi võrrandidet
dc.subjectWeingarteni võrrandidet
dc.subjectminimaalpindet
dc.titleRiemanni pindade geomeetria ja minimaalpinnadet
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesiset


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

openAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as openAccess