Производные и экстремумы

Для вычисления производных используется одна единственная функция - diff.

Позволяет вычислять не только производные первого порядка от функции одной переменной, но и производные высших порядков, а также частные производные по выбранной переменной.

 

Пример 1.

В примере вычисляется производня первого порядка (%o2), производная второго порядка как производная от первой производной (%o6) и сразу (%o7).

 

Пример 2.


Определяется функция.

Вычисляется ее производная.

Находятся нули производной (критические точки).

Вычисляются ординаты критических точек. Параметр numer обеспечивает вывод результата в виде десятичного числа. Это необязательно, но так проще определять знак первой и второй призводных.

Вычисляется вторая производная и ее знаки в критических точках.

С помощью пределов вычисляются параметры линейной асимптоты графика нашей функции.
Строится график функции.