Kujutis kumerläätses

Lääts on läbipaistev keha. Kui läätse murdumisnäitaja on keskkonna omast erinev, siis valguskiired muudavad läätse läbimisel suunda.

Vaatleme läätsi, mille kaks vastaspinda on kerapinna kujuga. Läätse optiline peatelg ühendab nende kerapindade keskpunkte. Eeldame, et läätse paksus on võrreldes kerapindade raadiustega väike (st tegu on õhukese läätsega).

Kumerlääts on keskelt paksem kui servadest. Kumerläätse näiteks on luup.

Valguse murdumise tõttu paralleelsed valguskiired kumerläätse läbimisel koonduvad peale läätse läbimist läätse fookuses. Seetõttu nimetatakse kumerläätse ka koondavaks läätseks. Läätsel on kaks fookust, need asuvad kummalgi pool läätse võrdsetel kaugustel läätsest. Fookuse kaugust läätse keskpunktist nimetatakse läätse fookuskauguseks f. Mida kumeramad on läätse pinnad ja mida suurem on läätse aine murdumisnäitaja, seda lähemal läätsele asuvad fookused ja seda tugevamini lääts kiiri koondab. Läätse optiline tugevus D on fookuskauguse f pöördväärtus:

Optilise tugevuse mõõtühikuks on dioptria ehk diopter (lühend "dpt") - see on sellise läätse optiline tugevus, mille fookuskaugus on 1 meeter. Kui läätse optiline tugevus on näiteks 5 dpt, siis tähendab see, et läätse fookus on läätse keskpunktist 1/5 meetri e. 20 cm kaugusel. Prilliklaas tugevusega "pluss 5" kujutab endast kumerläätse optilise tugevusega 5 dpt.

Kumerläätse poolt tekitatud kujutis konstrueeritakse järgmiste kiirte järgi:

1) läätse keskpunkti läbiv kiir ei muuda suunda;

2) läätsele optilise peateljega paralleelselt langev kiir peale läätsest väljumist läbib fookust;

3) läätse fookusest tulev kiir on peale läätse läbimist paralleelne optilise peateljega.

Kujutise asukoht ja suurendus sõltuvad objekti asukohast läätse suhtes. Õhukese läätse korral saame kujutise asukoha leidmiseks kasutada õhukese läätse valemit:

Siin a on eseme kaugus läätsest, k on kujutise kaugus läätsest ja f on läätse fookuskaugus.

Sellest valemist saame avaldada kujutise kauguse läätsest:

Kui kujutise kaugus k tuleb selle valemi kasutamisel negatiivne, siis tähenda see, et kujutis asub "valel pool läätse", st. esemega samal pool. See juhtub siis, kui ese paikneb läätse ja tema fookuse vahel (a < f).

Läätse suurendus m on kujutise joonmõõtme hk suhe eseme joonmõõtmesse ha: m=hk/ha, kusjuures mõõtmed optilisest peateljest ülespoole loetakse positiivseks ja teljest allapoole - negatiivseks. Ühest suurema absoluutväärtusega suurendus näitab, kui mitu korda on kujutis esemest suurem. Kui suurenduse absoluutväärtus on väiksem kui 1, siis on kujutis esemest väiksem (vähendatud). Näiteks suurendus 3 tähendab, et kujutis on esemest 3 korda suurem, suurendus 0.5 tähendab, et kujutise pikkus on pool eseme pikkusest. Negatiivne suurendus tähendab ümberpööratud kujutist.

Läätse suurendus sõltub tema fookuskaugusest ja eseme asukohast läätse suhtes:

Kiirte käigu konstrueerimisel tekkivate kolmnurkade sarnasuse tõttu m=-k/a.

Erinevad võimalused kujutise tekitamiseks kumerläätsega sõltuvalt eseme asukohast läätse fookuse suhtes on kokku võetud järgnevas tabelis:

(Tabeli alusena on kasutatud tabelit raamatust: Enn Pärtel. Füüsika VIII klassile. Tallinn, “Koolibri” 2000. lk. 45)

Aadressil (http://phet.colorado.edu/sims/geometric-optics/geometric-optics_et.html) on üks kasulik arvutisimulatsioon kumerläätsega tekitatud kujutise kohta.

iDevide ikoon Ülesanne 5
Kumerläätse fookuskaugus on 5 cm. Milline on selle läätse optiline tugevus?
iDevide ikoon Ülesanne 6
Kumerläätse fookuskaugus on 5 cm. Eseme kaugus läätsest on 15 cm. Konstrueerida tekkiv kujutis (teha joonis). Milline on kujutise kaugus läätsest? Kas kujutis on: päripidine või ümberpööratud? tõeline või näiline? suurendatud või vähendatud?