Abramov, Viktor, juhendajaLätt, PriitTartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskondTartu Ülikool. Matemaatika instituut2015-08-112015-08-112015-08-11http://hdl.handle.net/10062/47840Käesolevas magistritöös tuletame meelde mõned Lie algebrate teooria põhitõed ja vaatame selle klassikalise struktuuri üldistusi. Filippov konstrueeris artiklis [7] n-Lie algebra, kus binaarne kommutaator on asendatud n-aarse analoogiga. Meie kombineerime viimase Lie superalgebra struktuuriga, mis üldistab Lie algebraid kasutades Z2 -gradueeritud vektorruumi ning gradueeringu iseärasusi kommutaatoril tavalise vektorruumi asemel, et saada n-Lie superalgebra, nagu seda on tehtud artiklis [1]. Me uurime n-Lie superalgebra, ehk n-aarse gradueeritud Filippovi samasust rahuldava tehtega superalgebra omadusi, ning rakendades ideid artiklitest [1, 3] indutseerime n-Lie superalgebratest (n +1)-Lie superalgebrad. Viimaks uurime me ternaarseid Lie superalgebraid üle C, kus algebra aluseks oleva supervektorruumi dimensioon on m|n, m + n ≤ 4. Me teeme kindlaks kui palju on erinevaid võimalikke kommutatsioonieeskirju, mida neile tingimustele vastavad 3-Lie superalgebrad omada võivad.etmagistritöön-Lie algebraLie superalgebran-Lie superalgebraFilippovi samasussupervektorruumThesis