Leiger, Toivo, juhendajaRosenberg, NeleTartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskondTartu Ülikool. Matemaatika instituut2015-08-112015-08-112015-08-11http://hdl.handle.net/10062/47869Käesolevas bakalaureusetöös esitatakse Lagrange'i, Fletti ja Pompeiu keskväärtusteoreemide teadaolevad tõestused ja rakendused ning selgitatakse nende geomeetrilist tähendust. Lagrange'i teoreemi puhul kirjeldatakse keskväärtust määrava pun kti asümptootilist käitumist. Fletti teoreemi erinevate versioonide hulgast tõestatakse Trahani ja Tongi teoreemid ning kirjeldatakse nende kolme teoreemi vahekorda. Esitatakse üksikasjalikud tõestused Lagrange'i ja Pompeiu keskväärtusteoreemidega seotud aritmeetilise ja harmoonilise keskmisega määratud funktsionaalvõrrandite lahendamisest.etbakalaureusetööLagrange'i keskväärtusteoreemFletti keskväärtusteoreemPompeiu keskväärtusteoreemfunktsionaalvõrrandidaritmeetiline keskmineharmooniline keskmineThesis