Lipmaa, Helger, juhendajaPuškin, MartinTartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondTartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut2026-03-252026-03-252026https://hdl.handle.net/10062/119861Interactive oracle proofs of proximity (IOPPs) play a central role in the construction of modern hash-based zk-SNARKs. Among these, the WHIR protocol introduced in 2024 is one of the most verifier-efficient known IOPPs for testing proximity to multilinear Reed–Solomon codes. Due to its recent introduction and technical complexity, however, the protocol has received little detailed exposition beyond the original paper. In this thesis, we present a comprehensive study of the WHIR protocol. Following the original work, we develop the necessary background on constrained Reed–Solomon codes and list decoding, and analyze key concepts such as folding, mutual correlated agreement, and block relative distance. We then introduce the WHIR protocol itself, analyze its asymptotic parameters, and prove its completeness and round-by-round soundness. Throughout, we clarify the design choices underlying WHIR and correct technical inaccuracies present in the original presentation. Finally, we apply WHIR to transform a concrete polynomial interactive oracle proof into an interactive oracle proof, providing a fully worked example. Our aim is to make WHIR more accessible and to provide a clear and reliable reference for its use in hash-based zk-SNARK constructions.Oraakliga interaktiivsed lähedustõestused (interactive oracle proofs of proximity, IOPP-d) omavad keskset rolli kaasaegsete räsifunktsioonidel põhinevate zk-SNARKide konstrueerimisel. Nende seas on 2024. aastal tutvustatud WHIR üks verifitseerija seisukohast efektiivsemaid teadaolevaid IOPP-sid multilineaarsetele Reedi–Solomoni koodidele läheduse testimiseks. Oma hiljutise ilmumise ja tehnilise keerukuse tõttu on protokoll väljaspool algset artiklit seni pälvinud vähe detailset käsitlust. Selles töös esitame põhjaliku WHIR-protokolli analüüsi. Järgime originaalartiklit, arendades välja vajaliku tagapõhja piirangutega Reedi–Solomoni koodide ja list-dekodeerimise kohta, ning analüüsime võtmemõisteid nagu voltimine, ühine korrelleeritud vastavus ja suhteline blokk-kaugus. Seejärel tutvustame WHIR-protokolli ennast, analüüsime selle asümptootilisi parameetreid ning tõestame selle täielikkuse ja voorupõhise veatuse. Läbivalt selgitame WHIR-protokolli konstruktsiooni aluseks olevaid disainivalikuid ning parandame algses esituses esinevaid tehnilisi ebatäpsusi. Lõpetuseks teisendame konkreetse polünoomse interaktiivse oraakeltõestuse WHIR-protokolli abil interaktiivseks oraakeltõestuseks, esitades täielikult läbi töötatud näite. Töö eesmärk on muuta WHIR-protokoll paremini mõistetavaks ning pakkuda selget ja usaldusväärset viidet selle kasutamiseks räsifunktsioonidel põhinevate zk-SNARKide konstruktsioonides.enAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Estoniahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ee/nullteadmustõestusedReedi–Solomoni koodidWHIRlähedustõestusedzk-SNARKsReed–Solomon codesproofs of proximitymagistritöödvõrguväljaandedThesis