Reimaa, Ülo, juhendajaLaan, Valdis, juhendajaPertman, IndrekTartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituutTartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond2020-08-102020-08-102020http://hdl.handle.net/10062/68606Käesolevas bakalaureusetöös kirjeldatakse mõningaid topoloogilises andmeanalüüsis levinud meetodeid ja põhimõisteid. Esmalt tuletatakse meelde vajalikke algebralisi aluseid. Seejärel defineeritakse simplitsiaalsed kompleksid ja nende homoloogia, eesmärgiga uurida Vietoris-Ripsi komplekside filtratsioone. Peamine tööriist selleks on püsivusmoodulite normaalkuju teoreem, mis on esitatud koos tõestusega. Lõpuks tuuakse näide põhiteoreemi rakendamisest.estopenAccessAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalbakalaureusetööalgebraline topoloogiahomoloogiateooriainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis