Põldvere, Märt, juhendajaAvramenko, DmitriiTartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituutTartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond2025-07-212025-07-212025https://hdl.handle.net/10062/112242Bakalaureusetöös kirjutatakse üksikasjaliselt lahti järgmise kahe M. D. Acosta ja R. Payá teoreemi [Bull. London Math. Soc., 1993; teoreemid 2.1 ja 4.2] tõestused. Järgnevas on X reaalne või kompleksne Banachi ruum ja L(X) tähistab ruumis X tegutsevate pidevate lineaarsete operaatorite Banachi ruumi. Teoreem 1. Nende operaatorite hulk ruumis L(X), mille kaasoperaator saavutab oma arvraadiuse, on ruumis L(X) kõikjal tihe. Teoreem 2. Kui ruumil X on Radon-Nikodymi omadus, siis iga operaatori T ∈ L(X) ja iga reaalarvu ε > 0 korral leidub ühemõõtmeline operaator S ∈ L(X) nii, et ∥S∥ < ε ja operaator T + S saavutab oma arvraadiuse.etAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Estoniahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ee/FunktsionaalanalüüsBanachi ruumoperaatori arvraadiusoma arvraadiust saavutav operaatorFunctional analysisBanach spacenumerical radius of an operatornumerical radius attaining operatorbakalaureusetöödvõrguväljaandedThesis