Abramov, Viktor, juhendajaSovetnikov, NikolaiTartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituutTartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond2024-07-022024-07-022024https://hdl.handle.net/10062/100498Käesolev töö on on pühendatud transponeeritud Poissoni superalgebrale. Selgitatakse transponeeritud Poissoni algebra mõistet ning teisi mõisteid, mis on seotud Poissoni struktuuridega. Uuritakse transponeeritud Poissoni (super)algebra seost 3-Lie (super)algebraga. Transponeeritud Poissoni superalgebra ja selle paaris derivatsiooni põhjal konstrueeritakse ternaarse Lie superalgebra. Selle konstruktsiooni korrektsust tõestatakse töö põhitulemusena viimases peatükis.etAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 EstoniasuperalgebraLie algebraPoissoni algebraalgebra derivatsioontransponeeritud Poissoni algebra3-Lie algebratransponeeritud Poissoni superalgebra3-Lie superalgebrasuperalgebraLie algebraPoisson algebraderivation of algebratransposed Poisson algebra3-Lie algebratransposed Poisson superalgebra3-Lie superalgebrabakalaureusetöödvõrguväljaandedThesis