Keskväärtusteoreemid ja nendega seotud funktsionaalvõrrandid

Date

2015-08-11

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Tartu Ülikool

Abstract

Käesolevas bakalaureusetöös esitatakse Lagrange'i, Fletti ja Pompeiu keskväärtusteoreemide teadaolevad tõestused ja rakendused ning selgitatakse nende geomeetrilist tähendust. Lagrange'i teoreemi puhul kirjeldatakse keskväärtust määrava pun kti asümptootilist käitumist. Fletti teoreemi erinevate versioonide hulgast tõestatakse Trahani ja Tongi teoreemid ning kirjeldatakse nende kolme teoreemi vahekorda. Esitatakse üksikasjalikud tõestused Lagrange'i ja Pompeiu keskväärtusteoreemidega seotud aritmeetilise ja harmoonilise keskmisega määratud funktsionaalvõrrandite lahendamisest.

Description

Keywords

bakalaureusetöö, Lagrange'i keskväärtusteoreem, Fletti keskväärtusteoreem, Pompeiu keskväärtusteoreem, funktsionaalvõrrandid, aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine

Citation