Vaatleme nüüd järgmist situatsiooni, kus meil on kaks konkureerivat mudelit A ja B, kusjuures A on B erijuht ehk on saadav B mõne parameetri fikseerimisel (võime selle situatsiooni kohta öelda ka, et A on lihtsam mudel kui B). On selge, et sellisel juhul ei saa mudeli A tõepärafunktsiooni väärtus (olgu see ) olla suurem kui mudeli B tõepärafunktsiooni väärtus (mis olgu ), kus mõlemal juhul on parameetrite hindamiseks kasutatud suurima tõepära meetodit. Nende suhtel on aga seos jaotusega. Nimelt teststatistik

on jaotusega, kus jaotuse parameeter on võrdne mudeli B kasutamisel lisanduvate parameetrite arvuga. Nullhüpoteesiks on seega, et mudel A on piisavalt hea ning sisukaks hüpoteesiks, et mudel B on oluliselt parem.

Testi saab kasutada ka nii, et mudeli A korral fikseeritakse nt. jaotuse keskväärtus ning ka juhul kui see on sõltuvuses mitmest parameetrist siis on mudeli A korral vabade parameetrite arv ühe võrra väiksem kui mudeli B korral. Ehkki ükski parameeter sellisel juhul otseselt fikseeritud ei ole on ka siin tõepärasuhte statistik kasutatav.

Lõpuks märgime, et tõepärasuhte statistik ei ole korrektselt kasutatav juhul kui üks mudelitest ei ole teise erijuht.