Sirvi Autor "Ain, Kati" järgi

Tulemuste filtreerimiseks trükkige paar esimest tähte
Nüüd näidatakse 1 - 1 1
  • Pisipilt
    listelement.badge.dso-type Kirje ,
    Compactness and null sequences defined by lp spaces
    (2015-05-22) Ain, Kati
    Funktsionaalanalüüsi ja selle rakenduste alusuuringutes mängib olulist rolli hulkade ja operaatorite kompaktsus. Grothendiecki kompaktsuse kriteeriumi kohaselt on Banachi ruumi alamhulk suhteliselt kompaktne parajasti siis, kui ta sisaldub mingi nulliks koonduva jada kinnises kumeras kattes. Sellest kriteeriumist inspireerituna on sisse toodud mitmeid uusi tugevamaid kompaktsuse versioone, mis omakorda defineerivad erinevaid kompaktsete operaatorite klasse. Käesolevas väitekirjas töötatakse välja kompaktsuse vormide ning vastavate operaatorite klasside ühtne teooria. Selleks tuuakse sisse tugevam ja üldisem (p,r)-kompaktsuse mõiste nii hulkade kui ka operaatorite jaoks, mis erijuhul p=∞ ühtib klassikalise kompaktsusega ning juhul r=1 osutub Bourgain-Reinovi p-kompaktsuseks. Erijuhul r= p/(p-1) on tegemist viimasel ajal intensiivselt uuritud Sinha-Karni p-kompaktsusega. Väitekirja tunduvalt lihtsam alternatiivne teooria hõlmab muuhulgas ka Sinha-Karni p-kompaktsust ning saadud tulemused parendavad mitmeid varasemaid.