Sirvi Autor "Avramenko, Dmitrii" järgi

Tulemuste filtreerimiseks trükkige paar esimest tähte
Nüüd näidatakse 1 - 1 1
  • Pisipilt
    listelement.badge.dso-type Kirje ,
    Arvraadiust saavutavad operaatorid Banachi ruumides
    (Tartu Ülikool, 2025) Avramenko, Dmitrii; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
    Bakalaureusetöös kirjutatakse üksikasjaliselt lahti järgmise kahe M. D. Acosta ja R. Payá teoreemi [Bull. London Math. Soc., 1993; teoreemid 2.1 ja 4.2] tõestused. Järgnevas on X reaalne või kompleksne Banachi ruum ja L(X) tähistab ruumis X tegutsevate pidevate lineaarsete operaatorite Banachi ruumi. Teoreem 1. Nende operaatorite hulk ruumis L(X), mille kaasoperaator saavutab oma arvraadiuse, on ruumis L(X) kõikjal tihe. Teoreem 2. Kui ruumil X on Radon-Nikodymi omadus, siis iga operaatori T ∈ L(X) ja iga reaalarvu ε > 0 korral leidub ühemõõtmeline operaator S ∈ L(X) nii, et ∥S∥ < ε ja operaator T + S saavutab oma arvraadiuse.