Browsing by Author "Hallik, Helle"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Monotoonsust säilitav histopoleerimine
    (2006) Hallik, Helle; Fischer, Malle, juhendaja; Oja, Peeter, juhendaja
  • Thumbnail Image
    Item
    Rational spline histopolation
    (2015-05-21) Hallik, Helle
    Väga tihti on andmetöötluseks esitatavad andmed histogrammide kujul, s.t., edasiseks analüüsiks on kasutada mingitel (aja)perioodidel leitud keskväärtused. Enamasti soovitakse, et andmed esituksid pideval kujul ja nende teisendamiseks sellele kujule kasutatakse erinevaid meetodeid. Nendest levinuim on interpoleerimine, vähem kasutatav aga histopoleerimine. Andmete lähendamisel soovitakse enamasti, et säilitataks andmete geomeetrilisi omadusi nagu näiteks positiivsust (või mittenegatiivsust), monotoonsust, kumerust. Üldiselt on aga teada, et polünomiaalsete splainidega interpoleerimine ja histopoleerimine algandmete geomeetrilisi omadusi ei säilita. Käesoleva dissertatsiooni põhiprobleemiks on uurida algandmete geomeetriliste omaduste säilitamist ratsionaalsplainidega histopoleerimisel. Töös on uuritud lineaar/lineaar ratsionaalfunktsioonidest ja ruutpolünoomidest kombineeritud splainidega monotoonsuse säilitamist ja ruut/lineaar ratsionaalsplainidega kumeruse säilitamist. Igasuguste algandmete korral on esitatud erinevad strateegiad osalõikude valikuks (kas ratsionaal- või ruutlõik), et säilitada võimalikult suures piirkonnas lähteandmete monotoonsust. Histopolandi tegelikuks leidmiseks tuleb selle parameetrite määramiseks lahendada mittelineaarne süsteem. Selleks sobivad Newtoni meetod ja harilik iteratsioonimeetod. On leitud monotoonsust säilitava meetodi koonduvuskiirus. Kumerust säilitava meetodi korral on raskeks probleemiks lahendi olemasolu küsimus, selleks on leitud piisavad tingimused. Toodud on hulgaliselt arvutuseksperimentide tulemusi ja illustreerivaid jooniseid.