Sirvi Autor "Kaasik, Jaan Kristjan" järgi

Nüüd näidatakse 1 - 3 3

listelement.badge.access-status Avatud juurdepääs ,
Diameter two properties and almost square properties in Lipschitz-free spaces and spaces of Lipschitz functions
(Tartu Ülikooli Kirjastus, 2026-04-06) Kaasik, Jaan Kristjan; Haller, Rainis, juhendaja; Ostrak, Andre, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Diameeter-2 omadused ja peaaegu ruudu omadused kirjeldavad Banachi ruumi ühikkera kuju. Täpsemalt näitavad need omadused, kas kõik ühikkera teatud osahulgad on maksimaalse võimaliku diameetriga. Need omadused moodustavad Banachi ruumide geomeetria olulise uurimissuuna. Doktoritöös uuritakse diameeter-2 omadusi ja peaaegu ruudu omadusi Lipschitzi funktsiooniruumides ning nende loomulikes eelruumides, Lipschitzi-vabades ruumides. Töös tõestatakse, et Lipschitzi-vaba ruum üle liinkaugusega meetrilise ruumi on lokaalse peaaegu ruudu omadusega. Teisalt näidatakse, et ühelgi Lipschitzi-vabal ruumil ei saa olla peaaegu ruudu omadust. Lisaks konstrueeritakse lokaalse peaaegu ruudu omadusega Lipschitzi-vaba ruum, millel ei ole nõrka peaaegu ruudu omadust. Väitekirjas uuritakse ka diameeter-2 omadusi Lipschitzi funktsiooniruumides ja esitatakse neile uued meetrilised kirjeldused. Uute näidetega eristatakse Lipschitzi funktsiooniruumides kõik diameeter-2 omadused
listelement.badge.access-status Avatud juurdepääs ,
Ligilähedase keskpunkti omadusega meetrilise ruumi Lipschitzi-vaba ruum
(Tartu Ülikool, 2020) Kaasik, Jaan Kristjan; Haller, Rainis, juhendaja; Ostrak, Andre, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaureusetöös tõestatakse, et kui meetrilise ruumi Rm alamruumil M on ligilähedase keskpunkti omadus, siis Lipschitzi-vaba ruum F(M) on lokaalselt peaaegu ruudu omadusega.
listelement.badge.access-status Avatud juurdepääs ,
Lipschitzi-vaba ruumi peaaegu ruudu omadused
(Tartu Ülikool, 2022) Kaasik, Jaan Kristjan; Haller, Rainis, juhendaja; Ostrak, Andre, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöös tõestatakse, et Lipschitzi-vaba ruum F(M) on lokaalse peaaegu ruudu omadusega parajasti siis, kui meetriline ruum M on liinkaugusega ruum. Lisaks näidatakse, et mittetriviaalne Lipschitzi-vaba ruum ei ole peaaegu ruudu omadusega.