Browsing by Author "Kirme, Jaagup"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Banachi ruumide ekvivalentsed ümbernormeeringud, mille suhtes teine kaasruum on oktaeedriline
    (Tartu Ülikool, 2019) Kirme, Jaagup; Haller, Rainis, juhendaja; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
    Aastal 2019 andsid J. Langemets ja G. López-Pérez osalise vastuse G. Godefroy poolt aastal 1989 püstitatud küsimusele, tõestades, et igal separaablil Banachi ruumil, mis sisaldab ruumiga l1 isomorfset alamruumi, leidub ekvivalentne norm, mille suhtes vaadeldava ruumi teine kaasruum on oktaeedriline. Käesolevas bakalaureusetöös kirjutatakse üksikasjaliselt lahti Langemetsa ja López-Pérezi teoreemi tõestuses kasutatud ümbernormeerimisteoreemide ning üldiste oktaeedrilisust puudutavate tulemuste tõestused ning esitatakse Langemetsa ja López-Pérezi teoreemi tõestuse skeem.
  • Thumbnail Image
    Item
    Bishop–Phelpsi ja Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreemid operaatorite jaoks
    (Tartu Ülikool, 2022) Kirme, Jaagup; Haller, Rainis, juhendaja; Põldvere, Märt, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    Magistritöös vaadeldakse Bishop–Phelpsi ja Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreeme operaatorite jaoks. Toetudes M. Acosta 2019. a ülevaateartiklile, esitatakse olulisemad tulemused selles vallas. Üksikasjalikult kirjutatakse lahti J. Bourgaini 1977. a artikli põhitulemuse tõestus Bishop–Phelpsi omaduse kohta. Tõestatakse täpsem versioon R. M. Aroni, B. Cascalese ja O. Kozhushkina Bishop–Phelps–Bollobáse tüüpi teoreemist Asplundi operaatorite kohta nende 2011. a artiklist.