Browsing by Author "Kubjas, Ivo"

Now showing 1 - 2 of 2

Algebraic approaches to problems arising in decentralized systems
(2021-09-20) Kubjas, Ivo; Skachek, Vitaly, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Seoses kasvava pilveplatvormide ja uute juhtmeta ühenduste tehnoloogiate kasutuselevõtuga on digitaalse kommunikatsiooni paradigma muutunud server-klient mudelist keerukateks hajutatud mudeliteks. Teenusepakkujad peavad hajutama teenuseid erinevate andmekeskuste vahel käitlemaks suuri andmemahtusid ja olemaks kasutajatele füüsiliselt lähedal. Kuid andmete duplitseerimine andmekeskuste vahel on ressursse raiskav ning kulukas. Me vaatleme kolme lähenemist, mis võimaldavad vähendada edastatud andmete mahtu serverite ja kasutajate vahel. Me teisendame uuritavad kommunikatsiooniprobleemid matemaatiliste probleemidena ja seejärel rakendame meetodeid algebrast vastava matemaatilise ülesande lahendamiseks. Kõigepealt uurime me andmete sünkroniseerimise ülesannet. Andemete sünkroniseerimises on sõlmed oma andmehulkadega ning nende eesmärgiks on leida kõikide andmehulkade ühend. Me täiendame olemasolevat pööratavatel Bloomi filtritel põhinevat meetodit, eemaldades nõude teada hulkade sümmeetrilise vahe suurust. Teiseks uurime me andmete edastamise ülesannet. Andmete edastamise ülesandes võib võrgutopoloogiat kirjeldada suvaline tugevalt ühendatud suunatud graaf. Iga sõlme eesmärgiks on rekonstrueerida päritud elemendid teiste sõlmede andmehulkadest. Me kirjeldame protokolle nii ühe- kui mitmevooruliste võrgutopoloogiate jaoks. Me näitame, et ühevooruline protokoll on andmevahetuse mõttes optimaalne ja et mitmevooruline protokoll vajab minimaalse arvu voorusid. Viimasena uurime me sünkroniseeritud andmetel funktsiooni arvutamise ülesannet. See ülesanne erineb andmete sünkroniseerimise ülesandest kuna sõlmede eesmärk on teada saada konkreetse funktsiooni väärtus andmete ühendil. Me näitame, et ülesande definitsiooni muutus lubab meil oluliselt vähendada edastatud andmete mahtu. Me anname teatud funktsioonide pere jaoks ülemise- ja alumise tõkke edastatud andmete hulgale nii deterministlikus kui juhuslikus mudelis.
Hulkade ühendamine
(2014) Kubjas, Ivo; Skachek, Vitaly
Olgu erinevad seadmed, mis omavad failide hulga erinevaid alamhulki. Talletades neid hulki pilves, kaasneb sellega failide sünkroniseerimise probleem. Eesmärgiks on igas seadmes leida nende hulkade ühend. Naiivne lahendus sellele probleemile on kõikide hulkade edastamine kõikide osapoolte poolt. Selline lähenemine toob kaasa suure andmeedastuskeerukuse. Soovitav oleks leida algoritm, mille andmeedastuskeerukus oleks proportsionaalne hulkade sümmeetrilise vahe suurusega, mis on tüüpiliselt väike võrreldes kõikide failide arvuga. Me defineerime mitmeid erinevaid andmete edastamise võrkude mudeleid. Efektiivsed algoritmid hulkade ühendamiseks on teada kahe osapoolega võrkude jaoks, kuid sarnased algoritmid üldiste võrkude jaoks on veel teadmata. Me uurime võrgu topoloogiate ja hulkade ühendamise algoritmide vahelist seost. Me paneme tähele, et andmeedastuskeerukust on võimalik vähendada spetsiifilise topoloogiaga võrkudes. Me samuti uurime juhtmega võrkudes iteratsioonide minimiseerimise ülesannet. Me defineerime ühenduste kaaludena ühenduste otspunktideks olevates seadmetes asuvate erinevate failide arvu. Me uurime katseliselt maksimaalsete kaalude valikumeetodi efektiivsust suhtlevate seadmepaaride valikuks. Tulemused viitavad, et see algoritm annab paremaid tulemusi võrreldes suhtlevate seadmepaaride juhusliku valikuga. Selle magistritöö põhitulemuseks on algebraline analüütiline raamistik hulkade ühendamise algoritmide uurimiseks juhtmeta võrkudes. Raamistiku abil on võimalik optimeerida hulkade ühendamise algoritme, mis kasutavad lineaarselt kodeeritud teateid. See lähenemine üritab minimiseerida iteratsioonide ja edastavate teadete arvu.