Browsing by Author "Kuresson, Kaupo"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Hõreda maatriksi algoritmid kasutades GPGPU-d
    (Tartu Ülikool, 2012) Kuresson, Kaupo; Vainikko, Eero; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Arvutiteaduse instituut
    Antud bakalauresetöö eesmärgiks oli lahendada võimalikult efektiivselt suuremahulisi arvutusi nõudvaid ülesandeid, kasutades selleks GPGPU’d ehk üldotstarbelist arvutamist graafikakaartidel. Konkreetse näitena vaadeldi hõreda maatriksi ning vektori korrutise leidmist. Maatriksi ja vektori korrutamine on aluseks paljudele algoritmidele – näiteks pilditöötlus ja masinõpe. Hõre maatriks on maatriks, mille enamus elemente on nullid. Kuna nullid vektoriga korrutamisel lõpptulemust ei muuda, on eesmärgiks vältida ebavajalikku nullide korrutamist. Selle saavutamiseks saab muuta kasutatavat algoritmi ja viisi, kuidas maatriksit salvestatakse. Lõputöö käigus testiti nelja erinevat hõreda maatriksi salvestamise formaati. Vaatluse all oli formaatide eripärasid arvestades loodud maatriksi ja vektori korrutamise algoritmide jõudlus ja mäluvajadus. Formaatideks olid „täielik“, „koordinaadipõhine“, „ELLPACK“, „pakitud hõredad read“ ja „pakitud diagonaalid“. Eesmärgiks oli hinnata ka algoritmide jõudluserinevust protsessori ja graafikakaardi rakendamisel. Algoritmide realiseerimiseks kasutati OpenCL’i. OpenCl on raamistik, mille abil saab kirjutada programme, mis võivad käskude täitmiseks kasutada nii protsessoreid kui ka graafikakaarte. Põhiliseks raskuseks on sealjuures ülesande jagamine väiksemateks osadeks, et neid saaks lahendada paralleelselt ja arvutusjõudlust efektiivsemalt ära kasutada. Teste jooksutati autori lauaarvutil ja EENeti (Eesti Hariduse ja Teaduse Andmesidevõrk) arvutussõlmedel. EENeti kaudu avanes lisavõimalus proovida arvutusülesannete jagamist kahe graafikakaardi vahel. „Täielikku“ salvestusformaati kasutades oli OpenCL-i kasutamine tavalise C++ koodiga võrreldes 3,6 korda kiirem. Keerukamate formaatide puhul oli jõudluse kasv veelgi märgatavam. Tulemustest ilmnes, et jõudlus sõltub suuresti maatriksite struktuurist ja kasutatud riistvarast. Näiteks sai „koordinaadipõhine“ formaat nVidia graafikakaardil ATI omaga võrreldes ligi 30 korda halvemaid tulemusi. ELLPACK formaadi puhul andis nVidia kaardile lisajõudlust vektori tekstuurina esitamine. ATI kaart sai aga võrreldes vektori tavalise esitusega poole võrra halvema tulemuse. Testide põhjal tundus universaalse lahendusena parim „pakitud hõredad read“ formaat, mis andis parima tulemuse kõigi maatriksite puhul. See võib aga uute maatriksite valikul muutuda. Algoritmide kahe graafikakaardi vahel jagamine tagas suuremate elementide arvuga maatriksite puhul kiiruse kasvu kuni 60%. Teise seadme kasutamisel peab arvestama väljakutsete suurema arvu ja lisakulude kasvuga. See tähendab, et väiksemate maatriksite puhul, kus arvutamine võtab vähem aega, ei pruugi jõudlus kahe seadmega suureneda. Testitulemustest oligi näha, et väiksemate maatriksite puhul oli kahe graafikakaardiga saadud tulemus aeglasem, kui ühega.