Sirvi Autor "Nadel, Rihhard" järgi

Nüüd näidatakse 1 - 3 3

Banachi ruumi karedus
(Tartu Ülikool, 2016) Nadel, Rihhard; Haller, Rainis, juhendaja; Langemets, Johann, kaasjuhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
Magistritöö eesmärk on selgitada ekstreemsete Radon-Nikod´ymi omaduse ning hiljuti intensiivselt uuritud diameeter-2 omaduste vahele jäävate omadustega Banachi ruumide geomeetrilist struktuuri. Lähtekohaks on sarnased uuringud diameeter-2 omaduste ja nendega duaalsete oktaeedrilisuse omaduste kohta. Töös kirjeldatakse absoluutse normiga korrutisruumide ja ultraastmete kareduse seost lähteruumide karedusega, karedusomaduste päranduvust separaablitele alamruumidele ning antakse tarvilikud ja piisavad tingimused pidevate lineaarsete operaatorite ruumi kareduseks.
Big slices of the unit ball in Banach spaces
(2020-07-10) Nadel, Rihhard; Haller, Rainis, juhendaja; Langemets, Johann, juhendaja; Lima, Vegard, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Banachi ruumide geomeetrias on viimastel aastatel palju tähelepanu saanud diameeter-2 omadused, mis kirjeldavad selliseid Banachi ruume, kus ühikkera mistahes viilu diameeter on suurima võimaliku väärtusega ehk kaks. Selline omadus on näiteks klassikalistel Banachi ruumidel c0, ℓ∞, C[0,1], L1[0,1] ja L∞[0,1]. Refleksiivsed ruumid, erijuhul Hilberti ruumid, või separaablid kaasruumid, näiteks ℓ1, on Radon—Nikodými omadusega, mistõttu neis leidub kuitahes väikese läbimõõduga viile ja seega kõnealust omadust pole. Diameeter-2 omaduste suuna süstemaatilise uurimise käivitasid 2013. aastal T. A. Abrahamsen, V. Lima ja O. Nygaard. Käesoleva väitekirja põhieesmärk on süsteemselt uurida diameeter-2 omaduste tugevdusi ja nendega seotud mõisteid, nagu näiteks normi karedus ning Daugaveti tihkuse indeks. Töös kirjeldatakse täielikult ära erinevate tugevate diameeter-2 omaduste, karedate normide ja Daugaveti tihkuse indeksite stabiilsustulemused absoluutse normiga summaruumide ja komponentruumide vahel. Samuti tehakse kindlaks, millistel tingimustel vastavad omadused kanduvad ülemruumilt alamruumile ja vastupidi. Uuritakse tingimusi, mida meetriline ruum peab rahuldama, et vastaval Lipschitzi ruumil oleks *-nõrk sümmeetriline tugev diameeter-2 omadus. Töös üldistatakse kvantitatiivselt ka varasemalt teadaolevaid operaatorruumide kareduse tulemusi. Daugaveti tihkuse indeksi uurimise tulemusena vastatakse eitavalt Y. Ivakhno poolt 2006. aastal püstitatud küsimusele lokaalse diameeter-2 omaduse ja r-suurte viilude omaduse samaväärsuse kohta
Diameeter-2 omadustega Banachi ruumide kaasruumide kirjeldused oktaeedrilisuse abil
(Tartu Ülikool, 2014-08-13) Nadel, Rihhard; Haller, Rainis, juhendaja; Langemets, Johann, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
Bakalaureusetöös antakse erinevate diameeter-2 omadustega Banachi ruumide kaasruumide kirjeldus R. Halleri, J. Langemetsa ja M. Põldvere ühisartikli „ On duality of diameter 2 properties “ põhjal, mis on ilmumas ajakirjas Journal of Convex Analysis. Lisaks üldistatakse oktaeedrilisuse stabiilsustulemusi absoluutse normiga korrutisruumidele.