Sirvi Autor "Pugal, Deivid" järgi

Nüüd näidatakse 1 - 1 1

hp-FEM model of IPMC deformation
(2014-03-24) Pugal, Deivid
Ioonjuhtivaid polümeer-metall komposiitmaterjale (edaspidi lühendatud IPMC ehk ionic polymer-metal composite) on uuritud juba vähemalt kaks aastakümmet nende huvipakkuvate omaduste tõttu. Võimalikeks kasutusaladeks on vaiksed aktuaatorid või sensorid. IPMC eelised teiste elektroaktiivsete polümeeride ees on töötamine madalal pingel (1...5V), suur paindeulatus, ja toimimine veekeskkonnas. Kuigi põhiliselt on uuritud materjalide omadusi aktuaatoritena, on hiljuti materjalide sensor-omadused rohkem tähelepanu saanud. Et materjali toimimisest aru saada ning seda kirjeldada erinevate rakenduste tarbeks, on vajalik füüsikal baseeruvat mudelit. Sellest lähtuvalt on välja töötatud Poisson-Nernst-Planck-Navier võrranditel baseeruva IPMC mudel. See baseerub füüsikalistel printsiipidest, ehk et saab kasutada võimalikult palju mõõdetavaid suurusi ääretingimustena (nagu materjali paindumine, rakendatud pinge jne). Lisaks on oluline, et meetod millel mudel baseerub, oleks efektiivne ning võimaldaks arvutusi väikese või vähemalt teadaoleva maksimaalse arvutusveaga. Käesoleva töö keskendub peamiselt just arvutusmeetodil ja annab ülevaate uudsest hp-FEM (finite element method) ehk hp lõplike elementide meetodist ja sellel baseeruvast IPMC mudelist. Kõigepealt on täielikult tuletatud võrrandid ja nende integraalne esitus Newtoni meetodi jaoks. Seejärel antakse lühike ülevaade hp-FEM meetodist adaptiivse väljapõhise võrguga ning kogu süsteemi Jakobiaani tuletus hp-FEM tarkvara Hermes jaoks. On näidatud kuidas automaatne adaptiivne hp-FEM võimaldab probleemi suuruse hoida väiksena (süsteemi vabadusastmeid ja kasutatud mälu silmas pidades). Kõige pealt on lahendatud Poisson-Nernst-Plancki võrrandisüsteem ja on käsitletud erinevaid adaptiivusalgoritme. Üks huvitav tulemus on, et adaptiivsed algoritmid võimaldavad lahendada probleemi tingimustel, kus Debye pikkus jääb nanomeetri suurusjärku – seda süsteemis mille mõõtmed on millimeetri skaalas. Nendest tulemustest lähtuvalt esitatakse lahendus terve Poisson-Nernst-Planck-Navier võrrandite süsteemile IPMC paindumise arvutustes. Taaskord on lõplikud võrrandid koos tuletuskäiguga esitatud. Lisaks on analüüsitud suur hulk simulatsiooni tulemusi arvutusprobleemi suurust ja kulutatud arvutusaega silmas pidades ja sellest lähtuvalt leitud parim adaptiivuse algoritm seda liiki probleemide jaoks. On ka näidatud kuidas meetod võimaldab arvutusdomeeni geomeetriat arvesse võtta – domeeni pikkuse ja laiuse suhtest tulenevad ääreefektid on automaatselt arvutustes käsitletud. Kokkuvõtteks, käesolevas töös on detailselt kirjeldatud kuidas kasutades uudne hp-FEM meetod koos adaptiivsete algoritmide ja väljapõhise võrguga võimaldab Nernst-Planck-Poisson-Navier probleemi lahendada efektiivselt, samal ajal hoides lahenduse arvutusvea etteseatud piirides.