Browsing by Author "Puhkim, Tuuli"

Filter results by typing the first few letters
Now showing 1 - 2 of 2
  • Thumbnail Image
    Item
    Lambert'i W juhuslikud suurused ja nende rakendamine kahjukindlustuses
    (2016) Puhkim, Tuuli; Käärik, Meelis, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    Käesoleva magistritöö eesmärk on anda ülevaade Lambert'i W funktsioonist ning uurida Lambert'i W juhuslike suuruste tekkemehhanismi, omadusi ja rakendamisvõimalusi asümmeetriliste andmete kirjeldamisel. Lambert'i W juhuslikud suurused on defi neeritud iga tõenäosusjaotuse jaoks. Põgusalt käsitletakse algjaotusena eksponent- ja t-jaotust. Põhjalikumalt uuritakse Lambert'i funktsiooniga transformeeritud standardset normaaljaotust, selle omadusi võrreldakse asümmeetrilise normaaljaotusega. Töö praktilises osas sobitatakse mõlemaid vastavaid asukoha-skaala jaotusi ja Lambert'i W-ga teisendatud eksponentjaotust kahjusummadele ning analüüsitakse jaotuste sobivust. Saadud tulemusi võrreldakse levinumate kahjujaotustega. Aluseks on võetud Goerg'i (2011) poolt välja pakutud lähenemise idee, mida ta tutvustas artiklis "Lambert W random variables - a new family of generalized skewed distributions with applications to risk estimation".
  • Thumbnail Image
    Item
    Projektsiooniruumi dimensiooni valikust mittekorrektsete ülesannete iseregulariseerimisel vähima vea meetodiga
    (Tartu Ülikool, 2014-08-13) Puhkim, Tuuli; Hämarik, Uno, juhendaja; Tartu Ülikool. Matemaatika-informaatikateaduskond; Tartu Ülikool. Matemaatika instituut
    Bakalaureusetöös vaadeldakse lineaarseid mittekorrektseid ülesandeid, kus on teada häiritud parem pool. Võrrandi lähislahendi leidmiseks kasutatakse vähima vea projektsioonimeetodit. Kui projekteeritud võrrandi dimensioon valida õigesti sõltuvalt vabaliikme veatasemest, siis saab seda meetodit vaadelda regularisatsioonimeetodina. Bakalaureusetöö teoreetiline põhitulemus on teoreem kahe suvalise lähislahendi võrdlusest. Nimelt tuletatakse tingimus, mille täidetuse korral on garanteeritud, et üks lähislahend on täpsem kui teine. Selle teoreemi rakendustena vaadeldakse nii lähislahendi valikut monotoonse vea reegli abil kui selle lähislahendi järeltäpsustamise mõningaid võtteid. Pakutud algoritme illustreeritakse numbriliste näidetega.