Sirvi Autor "Raknuzzaman, Md." järgi

Nüüd näidatakse 1 - 1 1

Noncommutative Galois Extension Approach to Ternary Grassmann Algebra and Graded q-Differential Algebra
(2016-07-07) Raknuzzaman, Md.; Abramov, Viktor, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond.
Antud väitekirjas kasutatakse koordinaatdiferentsiaalarvutuse meetodit mittekommutatiivse diferentsiaalarvutuse konstrueerimiseks ja uurimiseks Grassmanni algebra, ternaarse Grassmanni algebra ja mittekommutatiivse ruumi korral. Mittekommutatiivse diferentsiaalarvutuse tähtsaks komponendiks on homomorfism algebrast maatriksite algebrasse. Käesolevas väitekirjas on leitud võrrandid ülalpool mainitud homomorfismi jaoks, mis tulenevad algebra kommutatsiooniseostest. Neid võrrandeid on uuritud ja lahendatud teise astme kommutatsiooniseoste korral. Saadud tulemused on rakendatud mittekommutatiivse diferentsiaalarvutuse uurimiseks Grassmanni algebra, ternaarse Grassmanni algebra ja mittekommutatiivse ruumi korral. Käesolevas väitekirjas uuritakse mittekommutatiivset Galois’ laiendit. Väitekirjas näidatakse seost mittekommutatiivse Galois laiendi ja gradueeritud q-diferentsiaalalgebrate vahel, kus q on N-järku algjuur ühest. Antud väitekirjas on tõestatud, et iga poolkommutatiivne Galois laiend on gradueeritud q-diferentsiaalalgebra. On uuritud selle algebra esimest järku ja kõrgemat järku diferentsiaalarvutus.