Browsing by Author "Roots, Larissa"
Now showing 1 - 1 of 1
Results Per Page
Sort Options
Item Free vibrations of stepped cylindrical shells containing cracks(2010-11-19) Roots, LarissaKäesolev väitekiri koosneb sissejuhatusest, neljast peatükist, kirjanduse loetelust ja kokkuvõttest. Väitekiri on pühendatud tükiti konstantse paksusega silindriliste koorikute võnkumiste uurimisele juhul, kui koorikus on praod. Praod eeldatakse olevat stabiilsed konstantse sügavusega ringikujulised praod, mis asuvad nendes ristlõigetes, kus kooriku paksus muutub hüppeliselt. Sissejuhatuses on esitatud ajalooline ülevaade plaatide ja koorikute uurimisele pühendatud töödest. Põhitähelepanu on siin pööratud töödele, kus uuritakse konstruktsiooni elementide võnkumisi ja stabiilsust juhul, kui konstruktsioonis on praod. Töö esimeses peatükis käsitletakse otstest vabalt toetatud ringsilindriliste koorikute vabavõnkumisi. Eeldatakse, et kooriku paksus on tükiti konstantne ja et paksuse hüppekohtades asuvad praod. Esitatakse probleemi uurimiseks vajalikud põhivõrrandid. Need koosnevad tasakaaluvõrranditest, geomeetrilistest seostest ja Hooke’i seadusest. Prao mõju kooriku käitumisele arvestatakse lokaalse järeleandlikkuse koefitsiendi abil, mis seotakse purunemismehaanikast tuntud pinge intensiivsuse koefitsiendiga. Põhivõrrandite süsteem lahendatakse Fourier meetodil. Rahuldades seejärel rajatingimused ja vastavad pidevuse ning katkevuse tingimused ristlõigetes, kus asuvad praod, jõutakse algebraliste võrrandite süsteemini. Leides vastava maatriksi omaväärtused saadakse kooriku omavõnkesagedused. Väitekirja teises peatükis uuritakse astmeliste koorikute võnkumisi mitmessuguste kinnitustingimuste korral arvestades paksuse astme kohtades asuvate pragudega. Detailsemalt analüüsitakse juhte, kui kooriku mõlemad otsad on jäigalt kinnitatud ning kui üks ots on jäigalt kinnitatud, aga teine vaba. Tulemuste võrdlemisel kirjandusest teada olevate lahenditega on näidatud, et konstantse paksusega kooriku korral on tulemused heas kooskõlas teiste autorite töödega. Töö kolmandas peatükis vaadeldakse komposiitmaterjalist valmistatud ning kihiliste koorikute võnkumisi tükiti konstantse paksuse korral. On lahendatud konkreetne näide klaasplastikust silindrilise kooriku võnkumise kohta. Väitekirja neljandas peatükis käsitletakse ringsilindriliste koorikute mitte-telgsümmeetrilisi võnkumisi. On töötatud välja ligikaudne meetod omavõnkesageduste määramiseks kasutades Donnelli poolt esitatud põhivõrrandite süsteemi approksimatsiooni. Ka siin arvestatakse prao mõjuga koorikute dünaamilisele käitumisele pinge intensiivsuse koefitsiendi abil.