Sirvi Autor "Vainikko, Gennadi, juhendaja" järgi

Tulemuste filtreerimiseks trükkige paar esimest tähte
Nüüd näidatakse 1 - 2 2
  • Pisipilt
    Kirje
    Does absolute or conditional convergence of the integrals define fractional derivatives?
    (Tartu Ülikool, 2016) Kalam, Britt; Vainikko, Gennadi, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
    In this master’s thesis we analyse the class of fractionally differentiable functions. This work is built on Gennadi Vainikko’s recent paper “Which functions are fractionally differentiable?”, that characterises the class of fractionally differentiable functions in terms of the pointwise convergence or equiconvergence of certain improper integrals containing these functions. The aim of this thesis is to present and analyse an example, which shows us that in order to obtain all fractionally differentiable functions, one may not replace the conditional convergence of certain integrals by their absolute convergence. Also some supporting lemmas are formulated and proved.
  • Pisipilt
    Kirje
    Fast and quasi-fast solvers for weakly singular Fredholm integral equations of the second kind
    (2020-07-09) Rehman, Sumaira; Pedas, Arvet, juhendaja; Vainikko, Gennadi, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
    Doktoritöös käsitletakse lineaarsete Fredholmi teist liiki integraalvõrrandite ligikaudse lahendamisega seotud probleeme situatsioonis, kus võrrandi tuum võib argumentide kokkulangemise korral olla iseärane (nõrgalt singulaarne). Tuuma iseärasus toob reeglina kaasa integraalvõrrandi lahendi iseärase käitumise integreerimispiirkonna raja lähedal ning raskused kiirete lahendusmeetodite konstrueerimisel niisuguste võrrandite jaoks. Töö põhitulemuseks on kiirete ja kvaasikiirete meetodite väljatöötamine nimetatud võrrandite korral. Kiire meetod tähendab siin meetodit võrrandi lähislahendite leidmiseks, mis antud ülesannete klassi korral annab lähislahenditele optimaalset järku täpsuse võimalikult väikese aritmeetiliste tehete arvu korral. Vajalikud veahinnangud on saadud lähteülesande periodiseerimise kaudu, mille puhul integraalvõrrandi lähislahendite leidmine taandub perioodiliste funktsioonide aproksimeerimisele trigonomeetriliste polünoomide abil.