Sirvi Autor "Veeorg, Triinu" järgi

Nüüd näidatakse 1 - 3 3

Daugavet and Delta-points in Banach spaces: Lipschitz-free spaces, their duals, and renormings
(Tartu Ülikooli Kirjastus, 2025-08-29) Veeorg, Triinu; Haller, Rainis, juhendaja; Lima, Vegard, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Daugaveti ja Delta-punktid on vastavalt Banachi ruumi Daugaveti omaduse ja diametraalse lokaalse diameeter-kahe omaduse punktilised versioonid. Mõlemad ruumide omadused kuuluvad diameeter-kaks omaduste klassi, mis tähendab, et iga ühikkera viilu diameeter on 2. Seevastu Daugaveti või Delta-punktide olemasolu ei nõua nii tugevaid globaalseid omadusi. Tõepoolest, leidub Banachi ruume, mis sisaldavad Daugaveti või Delta-punkte, kuid mille ühikkera viilud võivad olla kuitahes väikese diameetriga. Käesolevas väitekirjas uuritakse Daugaveti ja Delta-punkte erinevates Banachi ruumide klassides, sealhulgas Lipschitzi-vabades ruumides ja nende kaasruumides. Antakse iseloomustavad kriteeriumid nende ruumide teatud alamklassides, sealhulgas antakse Daugavet punktidele täielik kirjeldus kõigis Lipschitzi-vabades ruumides. Lisaks tuuakse näide meetrilisest ruumist, mille Lipschitzi-vaba ruum on Radon-Nikodými omadusega ning sisaldab ka Daugaveti punkti. Samuti näidatakse, et see Lipschitzi-vaba ruum on kaasruum, mis on isomorfne Banachi ruumiga ℓ1. Töös käsitletakse Banachi ruumide ümbernormeerimisi nii, et need sisaldavad Daugaveti või Delta-punkte. Selle tulemusena näidatakse, et klassikalised Banachi ruumid ℓp, kus pϵ[1,∞), on ümbernormeeritavad nii, et need sisaldavad Daugaveti punkte. See annab esimesed näited refleksiivsetest ruumidest, mis sisaldavad Daugaveti punkte. Lõpuks tuuakse välja mitmeid Banachi ruumide klasse, mis ei saa Daugaveti või Delta-punkte sisaldada.
Daugavet- and Delta-points in Lipschitz-free Banach Spaces
(Tartu Ülikool, 2021) Veeorg, Triinu; Haller, Rainis, juhendaja; Lima, Vegard, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut
In this thesis, we characterize Daugavet- and Delta-points in Lipschitz-free Banach spaces. Our results complement the ones in the recent preprint "Daugavet points and ∆-points in Lipschitz-free Banach spaces" by M. Jung and A. Rueda Zoca.
Delta- ja Daugaveti-punktid Banachi ruumide otsesummades
(Tartu Ülikool, 2019) Veeorg, Triinu; Haller, Rainis, juhendaja; Pirk, Katriin, doktorant; Tartu Ülikool. Matemaatika ja statistika instituut; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Bakalaurusetöös selgitatakse välja Banachi ruumide summaruumide ja nende liidetavate nii Daugaveti-punktide kui ∆-punktide olemasolu vaheline seos ning nende punktide kuju summaruumides. Töö on terviklik teoreetiline uurimus, mis jätkab ja täiendab T. A. Abrahamseni, R. Halleri, V. Lima ja K. Pirki ühisartikli „Delta- and Daugavet-points in Banach spaces“ (arXiv:1812.02450 [math.FA]) tulemusi ning annab vastuse kahele seal püstitatud küsimusele.