Browsing by Author "Yakimenka, Yauhen"

Now showing 1 - 2 of 2

Failure structures of message-passing algorithms in erasure decoding and compressed sensing
(2019-02-12) Yakimenka, Yauhen; Skachek, Vitaly, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkond
Esitatud tulemused on näiliselt kahest erinevast valdkonnast, nimelt käsitleme sõnumivahetuskanali dekodeerimise ja hõreda signaalihõive (ingl k. compressed sensing) meetodeid. Kanali dekodeerimine aitab edastada informatsiooni veakindlalt. Antud juhul uurisime me kahendkustuskanalit (ingl k. binary erasure channel, BEC). Sellise kanali puhul infoühik kas jõuab veatult kohale või kustub, kusjuures info kustumine on vastuvõtjale tuvastatav. Shannoni fundamentaalne järeldus oli, et ükskõik kui halva kanali korral on alati võimalik informatsiooni edastada veakindlalt, kodeerides andmeid piisavalt suurel hulgal. Üks praegu populaarne dekodeerimise viis on kasutada sõnumivahetusalgoritmi, mis on kiire kuid mitte optimaalne, kuna mõnikord see annab tõrke, kuigi taastamine on siiski võimalik keerulisema algoritmiga. Käesolevas dissertatsioonis me uurime, kuidas ühendada neid kahte meetodit. Teine eelmainitud uurimisvaldkondadest, hõre signaalihõive, põhineb järgneval tähelepanekul. Mitmeid olulisi signaale saab esitada hõredate vektoritena, st. vektoritena kus on palju nulle. Pakuti välja vastuvõetud signaale jooksvalt hõrendada, korrutades neid kaudselt läbi mõõtemaatriksiga. Me uurisime üht suboptimaalset algoritmi, intervallivahetusalgoritmi, ja millistel juhtudel antud algoritm annab tõrke. Me kirjeldasime täieliku graafiteoreetilise kriteeriumi, mille korral tõrked esinevad. Me uurisime sõnumivahetusalgoritme kustutuste dekodeerimises ja hõredas signaalihõives. See tõi nende algoritmide vahel esile mitmed sarnasused ja võimaldab ühtlustada uurimisvahendeid nende analüüsiks.
LDPC koodide paarsuskontrolli maatriksite optimiseerimine
(2014) Yakimenka, Yauhen; Skachek, Vitaly
Madala tihedusega paarsuskontroll (LDPC) on laialdaselt kasutusel kommunikatsioonis tänu oma suurepärasele praktilisele võimekusele. LDPC koodi vigade tõenäosust iteratiivse dekodeerimise puhul binaarsel kustutuskanalil määrab klass kombinatoorseid objekte, nimega peatamise rühm. Väikese suurusega peatamise rühmad on dekodeerija vigade põhjuseks. Peatamise liiasust määratletakse kui minimaalset ridade arvu paarsuskontrolli koodi maatriksis, mille puhul pole selles väikesi peatuse rühmi. Han, Siegel ja Vardy kasutavad üld binaarse lineaarkoodi ülemise piiri peatamiste liiasuse tuletamiseks tõenäosuslikku analüüsi. Need piirid on teadaolevalt parimad paljude koodi perekondade puhul. Selles töös me parendame Hani, Siegeli ja Vardy tulemusi modifitseerides selleks nende analüüsi. Meie lähenemine erineb sellepoolest, et me valime mõistlikult esimese ja teise rea paarsuskontrolli maatriksis ja siis läheme edasi tõenäosusliku analüüsiga. Numbrilised väärtused kinnitavad seda, et piirid mis on määratletud selles töös on paremad Hani, Siegeli ja Vardy omadest kahe koodi puhul: laiendatud Golay koodis ja kvadraatses jääk koodis pikkusega 48.