Sirvi Kuupäev , alustades "2013-05-24" järgi

Filtreeri tulemusi aasta või kuu järgi

Nüüd näidatakse 1 - 2 2

Rational spline collocation for boundary value problems
(2013-05-24) Ideon, Erge
Paljud matemaatika, füüsika ja teiste teadusalade probleemid on formuleeritavad rajaülesannete kujul. Traditsioonilised meetodid rajaülesannete lahendamiseks on võrgumeetod, mis annab ainult diskreetse lahendi, ja polünomiaalsete splainidega kollokatsioonimeetod. Viimast on teist järku harilike diferentsiaalvõrrandite rajaülesannete lahendamisel suhteliselt hästi uuritud. Interpoleerimise korral on teada, et ratsionaalsplainid lähendavad mõningaid funktsioone paremini kui polünomiaalsed splainid. Seetõttu võivad ratsionaalsplainid anda mõnedes rajaülesannetes paremaid tulemusi. Erinevalt ruut- ja kuupsplainidest säilitavad ratsionaalsplainid ka geomeetrilisi omadusi, täpsemalt lineaar/lineaar ratsionaalsplainid monotoonsust ja ruut/lineaar ratsionaalsplainid kumerust. Viimasel paaril aastakümnel on rakendusmatemaatikute suuremat tähelepanu pälvinud just ülesanded, kus täpsel lahendil on mingid geomeetrilised omadused nagu positiivsus, monotoonsus, kumerus ja samu omadusi nõutakse ka lähislahendilt. Käesoleva töö põhiprobleemiks ongi uurida hariliku teist järku diferentsiaalvõrrandi rajaülesande lahendamist lineaar/lineaar ja ruut/lineaar ratsionaalsplainidega kollokatsioonimeetodil, mis on oma olemuselt mittelineaarsed meetodid. Tulemusi võrreldakse vastavalt ruut- ja kuupsplain-kollokatsioonimeetodite tulemustega. Eelnevalt on töös uuritud ratsionaalsplainidega interpoleerimist, sest ratsionaalsplainidega kollokatsioonimeetodi tulemused põhinevad spetsiaalsete ratsionaalsplaininterpolantide teatud omadustel. Toodud on ka illustreerivad arvutuseksperimendid.
Strength and self-cementing properties of oil shale retorting wastes
(2013-05-24) Sedman, Annette
Ida-Virumaa tasast pinnamoodi ilmestavad Kohtla-Järve ja Kiviõli külje all kõrguvad tehismäed, kuhu ladestatakse põlevkiviõlitööstuse jäätmeid. Need koosnevad õli tootmisel põlevkivist järele jäävast mineraalainest, kuid sisaldavad ka pisut orgaanikat, mis annab neile iseloomuliku musta värvuse. Sõltuvalt tootmistehnoloogiast tekib kahte tüüpi jäätmeid – jämedateralist poolkoksi ning peeneteralisemat musta tuhka. Mõlemad on keskkonnale ohtlikud, seetõttu on eriti olu¬line, et nad oleksid ladestatud viisil, mis tagab prügilate stabiilsuse ja keskkonnaohutuse. Seda kontrollivad peamiselt tugevus ja veejuhtivus, mis sõltuvad muuhulgas jäätmete mineraalsest koostisest ning selle muutumisest pärast ladestamist. Käesolevas doktoritöös uuriti õlitööstuse jäätmete mehaaniliste omaduste seoseid tsementeerumisega ja seda kontrollivate mineraalsete muutustega. Õli toomisel kuumutatakse põlevkivi kõrge temperatuurini, mille tõttu tekivad mitmed uusmineraalid. Nende hilisemal reageerimisel toimub tsementeerumine, mis seob algselt pudeda materjali tugevamaks massiiviks. Uuringute tulemused näitavad, et poolkoksiprügilaid moodustava materjali tugevus sõltub olulisel määral tsementeeriva mineraali ettringiidi moodustumisest. Ettringiit ei ole aga pikaajaliselt püsiv ning vanades poolkoksilasundites on kohati lisatugevust andev tsementatsioon hävinud. Seetõttu ei saa poolkoksi puhul pikaajalise lisatugevusega arvestada. Alternatiiviks võib olla poolkoksi ja põlevkivituha segamine ja koosladestamine. Katsete käigus selgus, et kui tuha hulk segus on suurem kui poolkoksi poorid mahutavad, praguneb segu intensiivse tsementeerumise tulemusena oluliselt. Pragude kaudu liiguks aga läbi ohtlike ja leonduvate jäätmete vesi, mis kannaks reostuse pinnasesse ja põhjavette. Seevastu kui tuhka on vähe, suurendab see poolkoksi tugevust ja lasundi stabiilsust. Uuemat õlitööstuse jääki musta tuhka pole seni eraldi ladestatud, kuid kasvavad mahud on tekitanud vajaduse sobiva ladestusmetoodika järele. Selle leidmiseks imiteeriti laborikatses mitmeid ladestamistehnoloogiaid. Selgus, et must tuhk tsementeerub veega kokku puutudes mitmeid kordi tugevamaks kui poolkoks ja seda põhjustavad mineraalid on võrreldes poolkoksiga keemiliselt stabiilsemad.