Sirvi Kuupäev , alustades "2020-01-16" järgi
Nüüd näidatakse 1 - 1 1
- Tulemused lehekülje kohta
- Sorteerimisvalikud
listelement.badge.dso-type Kirje , Numerical solution of fractional differential equations(2020-01-16) Vikerpuur, Mikk; Pedas, Arvet, juhendaja; Tartu Ülikool. Loodus- ja täppisteaduste valdkondMurrulised tuletised (s.t. tuletised, mille järk ei ole täisarv) on pakkunud huvi juba alates ajast, millal I. Newton ja G. W. Leibniz rajasid matemaatilise analüüsi aluseks oleva diferentsiaal- ja integraalarvutuse. Kaua aega käsitleti murruliste tuletistega seotud küsimusi vaid teoreetilisest vaatepunktist, sest ei olnud näha, millised võiksid olla murruliste tuletiste rakendusvõimalused. Viimastel aastakümnetel on aga leitud, et murrulisi tuletisi sisaldavad diferentsiaalvõrrandid kirjeldavad mitmesuguste materjalide ja protsesside käitumist paremini kui täisarvulist järku tuletistega diferentsiaalvõrrandid. Kuna murruliste tuletistega diferentsiaalvõrrandite täpse lahendi leidmine ei ole enamasti võimalik, peame nende lahendeid leidma ligikaudselt. See nõuab spetsiaalsete meetodite väljatöötamist, sest murruliste tuletistega diferentsiaalvõrrandite korral ei ole reeglina rakendatavad täisarvuliste tuletistega diferentsiaalvõrrandite vallast tuntud tulemused. Käesolevas väitekirjas uuritakse murruliste tuletistega diferentsiaalvõrrandi lahendi siledust ja saadud informatsiooni alusel töötatakse välja kõrget järku täpsusega lahendusalgoritmid niisuguste võrrandite ligikaudseks lahendamiseks. Saadud teoreetilisi tulemusi kontrollitakse arvukate numbriliste eksperimentidega mitmesugustel testvõrranditel.