Eksponentsiaalse silumise meetodid aegridade prognoosimiseks

Abstract

Inimestele on alati huvi pakkunud tulevik, siiani otsitakse võimalusi, kuidas saada võimalikult täpseid ennustusi parasjagu huvipakkuvale valdkonnale. Käesolevas töös on uurimise alla võetud eksponentsiaalse silumise meetodid ning nendele tuginevad olekuruumi mudelid. Eksponentsiaalse silumise meetodid on olnud kasutuses 1950 aastatest ning need on siiani ühed populaarsemad prognoosimismeetodid, mida äris ja tööstuses kasutatakse. Algusaastatel oli väga tähtsaks meetodi rakendamise juures piiratud nõudmised arvutite võimalustele. Tänapäeval on veelgi tähtsam, et parameetrite hindamisel ja prognooside genereerimisel eksponentsiaalse silumise meetoditega on arvutused intuitiivsed ja kergesti mõistetavad. Just seetõttu on need meetodid leidnud laialdast kasutust. Eksponentsiaalse silumise meetodite puuduseks on olnud statistilise raamistiku puudumine, mis tagaks kasutajatele nii usalduspiirid kui ka punktiviisilise prognoosi. Olekuruumi mudelid annavad selle raamistiku, samas säilib eksponentsiaalse silumise meetodite intuitiivne olemus. See pakub mudelivaliku protseduure, usaldusintervalle, suurima tõepära hinnangut ja palju muud. Suhteliselt hiljuti välja arendatud modelleerimisraamistiku tulemusena on eksponentsiaalse silumise meetodid viimase kümne-viieteist aastaga läbi teinud suure arengu. Magistritöö peamiseks ülesandeks on tutvustada eksponentsiaalse silumise meetodeid, olekuruumi mudeleid ning nende kasutamist. Samas sobib see ka lisamaterjaliks aegridade kursuse juurde. Magistritöö on jaotatud osadeks, kus toome välja: 1) eksponentsiaalse silumise meetodite jaoks lühikese kokkuvõtte nende ajaloost, näitame, kuidas meetodid tähistatakse, lähtuvalt nende komponentidest, ka toome välja tuntumad meetodid ning samuti on kirjeldatud kuidas valitud meetodit ise kirja panna. 2) olekuruumi mudelite jaoks mudeli definitsiooni lineaarse mudeli jaoks ning ka üldisema kuju, näitame, kuidas saab meetoditele tuginedes välja kirjutada nii aditiivse kui ka multiplikatiivse veakomponendiga mudelid. 3) mudelite rakendamiseks vajaminevate algväärtuste leidmiseks ühe võimaliku skeemi ja näitame, kuidas leida parameetritele hinnangud. 4) mudelite võrdlemiseks mõned headuse mõõdikud ja mudeli valiku jaoks kasutatavad informatsioonikriteeriumid. 5) kuidas antud mudeleid kasutada statistikapaketi R lisapaketiga forecast. Paketi jaoks on toodud lühike kasutusjuhend ning osade funktsioonide tutvustused. 6) erinevate aegridade näidetel olekuruumi mudelite võrdlus ARIMA mudelitega.