Osakogumite kooskõlaline hindamine PPS hüpergeomeetrilise ja Poissoni valiku korral

Abstract

Osakogumite hindamine on enamike uuringute korral tähtis eesmärk, eriti riiklike statistika agentuuride poolt läbiviidud suuremahuliste uuringute korral. Võimaluse korral kasutavad agentuurid hindamisel disainipõhist lähenemist. Selleks peab valimimaht olema piisavalt suur, et ka väiksemates osakogumites saadavad hinnangud oleksid rahuldava täpsusega (Estevao ja Särndal 2004). Antud töös käsitleme hindamismeetodeid, mille eelduseks on piisavalt suur valimimaht igas osakogumis. Simulatsioonülesande käigus uurime aga ka antud hinnangute käitumist väikestes osakogumites. Kaasaegne infoajastu võimaldab meil kerge vaevaga kätte saada andmeid varajasematest uuringutest ja registritest. Sealt saadud lisainformatsiooni saab ära kasutada hinnangute täpsuse tõstmiseks. Valikuuringute korral kasutatakse laialdaselt Deville’i ja Särndali (1992) poolt välja töötatud kalibreerimismeetodit. Kalibreerimine eeldab, et me teame ühe või mitme abitunnuse kogusummat üldkogumis. Meetodi tööpõhimõte seisneb disainikaalude kalibreerimisel nii, et antud valimi korral kaalutud abitunnused summeeruksid teadaolevateks suurusteks. Tänapäeval on sage olukord, kus viiakse samaaegselt või peaaegu samaaegselt läbi mitu uuringut, mis käsitlevad sama üldkogumit. Üsna tihti on nendes uuringutes mõned ühised tunnused. On loomulik nõuda, et hinnangud kahe erineva uuringu ühiste tunnuste parameetritele oleksid omavahel kooskõlas (Särndal ja Traat 2009). Hinnangute kooskõlalisus on eelkõige tähtis statistika tarbijatele, seega peab statistika tootja oma usaldusväärsuse säilitamiseks välja andma kooskõlalisi tulemusi. Kooskõlaliste hinnangute saamiseks on Hollandi Statistikaametis välja töötatud korduvkaalumise meetod. Korduvkaalumine kasutab kalibreerimise tööpõhimõtet ja on oma olemuselt kaheetapiline kalibreerimine. Eeldame, et on tegu eelmises lõigus kirjeldatud olukorraga, kusjuures on teada lisainformatsiooni üldkogumi tasemel. Esimesel sammul leitakse uued kaalud, kalibreerides disainikaale lisainformatsiooniga. Teise sammul kalibreeritakse saadud kaale ühistelt tunnustelt saadud informatsiooniga nii, et saavutatakse kooskõla varasemast uuringust leitud hinnangutega. Särndal ja Traat (2009) pakkusid välja alternatiivse lähenemise kooskõlaliste hinnangute saamiseks – AC-kalibreerimise. Sarnaselt korduvkaalumisega kalibreeritakse disainikaale nii abiinformatsiooniga kui ka ühiste tunnustega, kuid erinevalt korduvakaalumisest tehakse see ühel sammul. AC-kalibreeritud kaaludega leitud hinnangud saavutavad kooskõla nii lisainformatsiooniga kui ka varasema uuringu hinnangutega, korduvkaalumise korral saadakse kooskõla vaid ühiste tunnuste teadaolevate hinnangutega. Tulenevalt uuringu olemusest ja eesmärgist on mõnikord otstarbekas kasutada suurusega võrdelise tõenäosusega valikut. Antud disaini kasutatakse juhul, kui leidub taustatunnus, mis küllaltki hästi iseloomustab uuritava tunnuse muutumist – kui uuritav tunnus on oodatavalt ligikaudu võrdeline antud taustatunnusega. Antud bakalaureuse töö pühendubki AC-kalibreerimise ja korduvkaalumise meetodite rakendamisele suurusega võrdelise tõenäosusega disainide korral. Töös käsitleme kahte konkreetset disaini – Poissoni ja hüpergeomeetrilist (HG) valikut –, millest esimene on tagasipanekuta ja juhusliku valimimahuga ning teine tagasipanekuga ja fikseeritud valimimahuga disain. Käesoleva töö eesmärk on anda ülevaade kalibreerimisest, korduvkaalumisest ja AC-kalibreeritud hinnangust. Peamine eesmärk on tuletada kooskõlaliste hinnangute valemid HG ja Poissoni valikudisaini jaoks ja hiljem simulatsioonülesandega neid kontrollida ning võrrelda kahe kooskõlaliste hinnangute saamise meetodi – AC-kalibreerimise ja korduvkaalumise – käitumist. Töö esimeses peatükis toome sisse edasiseks vajalikud mõisted ja valemid, anname ülevaate suurusega võrdelise tõenäosusega valikust üldiselt ning kahest konkreetsest erijuhust – Poissoni ja hüpergeomeetrilisest valikudisainist. Teises peatükis tutvustame AC-kalibreerimise ja korduvkaalumise meetodeid ning tuletame valemid kahele vaatluse all olevale disainile. Töö viimases osas anname ülevaate läbiviidud simulatsioonülesandest ja saadud tulemustest.