Kahni algoritmi tõestamine Coq raamistikus

Abstract

Coq on funktsionaalne programmeerimiskeel, mille abil saab kirjutada teoreemide tõestusi.Töö eesmärk on uurida ja anda ülevaade Coqist ning tõestada Coqis omadus, et Kahni algoritm lõpetab töö iga sisendi puhul ja et tagastatud järjestus on tõepoolest topoloogiline järjestus. Peamiselt keskendutakse formaalse tõestuse loomisele ja tõestustes kasutatavate taktikate kirjeldamisele, kuid antakse ka lühiülevaade Kahni algoritmist ja topoloogilisest järjestusest.

Coq is a functional programming language that can be used to write proofs of theorems. The purpose of the work is to investigate and provide an overview of Coq and to prove the property that Kahn’s algorithm terminates for every input and that the returned sequence is indeed a topological sorting. We mainly focus on the creation of formal proof and the description of tactics used in proofs, but also provides a brief overview of Kahn's algorithm and topological sorting.